2024届云南高二年级3月联考数学试卷 答案(更新中)

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2024届云南高二年级3月联考数学试卷答案

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4．已知方程$\frac{{x}^{2}}{k-1}$-$\frac{{y}^{2}}{|k|}$=-1表示双曲线，则实数k的取值范围为（　　）

分析由条件利用两个向量的加法的几何意义，菱形的性质，得出结论．

解答解：设$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow{b}$≠0，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不平行，则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$正好是以$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$为邻边的平行四边形的对角线，
当$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$满足条件|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|时，以$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$为邻边的平行四边形为菱形，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$平分$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角，
故答案为：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|．

点评本题主要考查两个向量的加法的几何意义，菱形的性质，属于基础题．

2024届云南高二年级3月联考数学