江西省2023届七年级第五次阶段适应性评估 R-PGZX A JX数学试卷 答案(更新中)

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江西省2023届七年级第五次阶段适应性评估 R-PGZX A JX数学试卷答案

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19．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，满足$a_{n+1}^2=2{S_n}+n+4，且{a_2}-1，{a_3}，{a_7}$恰为等比数列{b_n}的前3项．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若${c_n}={b_n}+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

分析由题意可得$f（x）=x+\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，验证等号成立即可．

解答解：∵x∈[$\frac{1}{3}$，3]，∴$f（x）=x+\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，
当且仅当x=$\frac{1}{x}$即x=1时取等号．
故选：A

点评本题考查基本不等式求最值，属基础题．

江西省2023届七年级第五次阶段适应性评估 R-PGZX A JX数学