答案联动网吉林2022届高三10月质量监测考试(22128C)理科数学答案，下面是吉林2022届高三10月质量监测考试(22128C)理科数学答案部分示例，验证如下:
22.解：（1）函数f（x）的定义域为R由题意有f（x）=-3×2+6ax-3b又由b=-3a2，有f（x）=-3×2+6ax+9a2=-（x+a）（x-3a）
1分
①当a=0时，f（x）=—x2≤0，此时函数f（x）在R上单调递减，减区间为（-∞，+∞）；
2分
②当a>0时，令f（x）>0，可得-a<x<3a，此时函数f（x）的增区间为（-a，3a），减区间为（-∞，-a），
（3a，+∞）
分
③当a0，可得3a<x<-a，此时函数f（x）的增区间为（3a，-a），减区间为（-∞，3a），
6分
（2）证明：令f（x）=0，有x3-3ax2+3bx-b=0令g（x）=x3-3ax2+3bx-b，有g（x）=3×2-6ax+3b=3（x2-2ax+b）………………
7分由△=4a2-4b=4（a2-b）>0，可得函数g（x）有两个极值点，记为x1，x2（x1<x2）
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