2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(新高考)(二)数学试卷 答案(更新中)

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2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(新高考)(二)数学试卷答案

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10．已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：ρ=$\frac{5}{sin（θ-\frac{π}{3}）}$，点P（2cosα，2sinα+2），参数α∈[0，2π]．
（1）求点P轨迹的直角坐标方程；
（2）求点P到直线l距离的最大值．

分析直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．

解答解：函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，
则f（f（2015））=f（2^2015-2010）=f（32）=2cos$\frac{32π}{3}$=2cos$\frac{2π}{3}$=-1．
故选：D．

点评本题考查分段函数的应用，诱导公式化简求值，考查计算能力．

2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(新高考)(二)数学