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学林教育 2023年陕西省初中学业水平考试·全真模拟卷(一)B数学试卷答案
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11．有一组实验数据如下：
| x | 1.99 | 3.0 | 4.0 | 5.1 | 6.12 |
| y | 1.5 | 4.04 | 7.5 | 12.5 | 18.27 |
| A． | y=log2x | B． | $y={log_{\frac{1}{2}}}x$ | C． | $y=\frac{{{x^2}-1}}{2}$ | D． | $y=2x-\frac{1}{2}$ |
分析令f（x）=x3-3x+c，则由题意可得函数f（x）在[0，1]只有一个零点，故有f（0）•f（1）≤0，由此求得c的取值范围．
解答解：令f（x）=x3-3x+c，则由题意可得函数f（x）在[0，1]只有一个零点，
f′（x）=3x2-3=0，可得x=1或x=-1是函数的极值点，x∈[0，1]函数是单调函数．
故有f（0）•f（1）≤0，即c（c-2）≤0，解得c∈[0，2]，
故要求的c的取值范围为[0，2]．
点评本题主要考查方程根的存在性以及个数判断，函数零点与方程的根的关系，属于基础题．
学林教育 2023年陕西省初中学业水平考试·全真模拟卷(一)B数学