2023年普通高等学校招生全国统一考试 23(新教材)·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(五)5数学试卷 答案(更新中)

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2023年普通高等学校招生全国统一考试 23(新教材)·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(五)5数学试卷答案

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2．对于实数a，b，c，给出下列命题：
①若a＞b，则ac²＞bc²；
②若0＞a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$；
③若a＞b，$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$，则a＞0，b＜0；
④若a＞b＞c＞0，则$\frac{a}{a+c}＞\frac{b}{b+c}$．其中真命题的个数为（　　）

分析（1）直接利用分段函数求解函数值即可．
（2）利用分段函数列出方程求解即可．

解答解：（1）函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$．
f（-4）=-4+2=-2，
f（3）=6，
f[f（-2）]=f（0）=0．
（2）函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$． f（a）=0，
a+2=0，解得a=0．

点评本题考查函数的值的求法，分段函数的应用，考查计算能力．

2023年普通高等学校招生全国统一考试 23(新教材)·JJ·YTCT 金卷·押题猜题(五)5数学