安徽省2024届同步达标自主练习·八年级第五次考试数学试卷 答案(更新中)

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安徽省2024届同步达标自主练习·八年级第五次考试数学试卷答案

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1．已知函数f（x）=x²-4a²lnx，若方程f（x）=2ax有唯一正实根，则实数a=$\frac{1}{2}$．

分析根据函数f（x）为奇函数，分别求出x∈（-∞，0）时和x=0时的函数解析式，综合可得答案．

解答解：∵函数f（x）为奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-2^x+1，、
∴x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞）时，
f（x）=-f（-x）=-（-2^-x+1）=2^-x-1，
当x=0时，f（0）=0，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2}^{-x}-1，x≤0\\-{2}^{x}+1，x＞0\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{2}^{-x}-1，x≤0\\-{2}^{x}+1，x＞0\end{array}\right.$

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．

安徽省2024届同步达标自主练习·八年级第五次考试数学