榆林市2022~2023学年度高三第二次模拟检测(23-338C)数学试卷 答案(更新中)

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榆林市2022~2023学年度高三第二次模拟检测(23-338C)数学试卷答案

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6．已知数列{a_n}，满足a₁=1，a_n-a_n-1=n，则a₁₀=（　　）

分析首先对（a+b+c）•（b+c-a）=bc化简整理得b²+c²+-a²=-bc代入余弦定理中即可求得cosA，进而求得答案．

解答解：（a+b+c）•（b+c-a）=（b+c）²-a²=b²+c²+2bc-a²=bc
∴b²+c²+-a²=-bc
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{-bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，
∴∠A=120°．
故选：C．

点评本题主要考查了余弦定理的应用．解题的关键是求得b²+c²+-a²与bc的关系．

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