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2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷 新教材(五)5数学试卷答案
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14.命题p:?a∈R,直线ax+y-2a-1=0与圆x2+y2=6相交.则?p及?p的真假为( )
A. | ¬p:?a∈R,直线ax+y-2a-1=0与圆x2+y2=6不相交,¬p为真 | |
B. | ¬p:?a∈R,直线ax+y-2a-1=0与圆x2+y2=6不相交,¬p为假 | |
C. | ¬p:?a∈R,直线ax+y-2a-1=0与圆x2+y2=6不相交,¬p为真 | |
D. | ¬p:?a∈R,直线ax+y-2a-1=0与圆x2+y2=6不相交,¬p为假 |
分析根据f′(x)=3ax2-1<0恒成立,求得实数a的取值范围.
解答解:函数f(x)=ax3-x在(-∞,+∞)内是减函数,故f′(x)=3ax2-1<0恒成立,
故有3a≤0,求得a≤0,
故选:A.
点评本题主要考查函数的单调性和导数的关系,利用导数研究函数的单调性,属于基础题.
2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷 新教材(五)5数学