2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(三)3数学试卷 答案(更新中)

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2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(三)3数学试卷答案

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13．已知实数x、y、z满足x+y+z=0，x²+y²+z²=1，则x的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

分析p：$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|≤1}\\{{2}^{x+2}≥1}\end{array}\right.$，解得-2≤x≤10，且x≠0．q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），化为m²≥（x-1）²．由于￢p是￢q的必要不充分条件，可得p是q的充分不必要条件．即可得出．

解答解：p：$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|≤1}\\{{2}^{x+2}≥1}\end{array}\right.$，解得-2≤x≤10，且x≠0．
q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），∴m²≥（x-1）²，
∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件．
∴m²≥（10-1）²，又m＞0，
解得m≥9．
故选：B．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性、一元二次不等式的解法、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(三)3数学