黑龙江省2022-2023学年高二学年第二学期第一次考试数学试卷 答案(更新中)

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黑龙江省2022-2023学年高二学年第二学期第一次考试数学试卷答案

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10．曲线y=x⁴在x=1处的切线方程为（　　）

分析根据题意，设要求直线的方程为5x-3y+c=0，由直线间的距离列出方程，解可得c的值，代入5x-3y+c=0中即可得答案．

解答解：根据题意，设要求直线的方程为5x-3y+c=0，
则有d=$\frac{|c-3|}{\sqrt{{5}^{2}+{3}^{2}}}$=$\sqrt{17}$，
解可得c=3+17$\sqrt{2}$或3-17$\sqrt{2}$；
即要求直线的方程为5x-3y+3+17$\sqrt{2}$=0或要求直线的方程为5x-3y+3-17$\sqrt{2}$=0．

点评本题考查平行线间的距离计算，关键是正确设出要求直线的方程．

黑龙江省2022-2023学年高二学年第二学期第一次考试数学