人教版六年级下册 圆柱 圆锥常考题型(含解析）

人教版六年级下册 圆柱 圆锥常考题型
一、圆柱的认知和概念
1．雨滴沿窗户向下滑动，运动轨迹是一条　 　；汽车雨刷在车窗上刷动，形成一个　 　；玻璃门旋转一周，运动轨迹形成一个　 　。
2．圆柱的上、下两个面叫作　 　，它们是完全相同的两个　 　，圆柱有一个曲面叫作　 　，圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有　 　条高。
3．（如图）一个长方形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个　 　，它的底面半径是　 　厘米，高是　 　厘米，体积是　 　立方厘米。
4．下面图形是圆柱的是　 　。（填序号）
5．一个生日蛋糕的包装(如图所示)，蛋糕盒的直径是40厘米，高15厘米．最少要用　 　厘米的装饰丝带(接头不计)？
二、圆柱的侧面积和表面积
6．把圆柱的侧面沿高展开，得到一个　 　。
7．底面周长是9.42cm，高10cm的圆柱，侧面积是　 　cm2。
8．如果把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么这个圆柱的　 　和　 　相等。
9．一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面展开图是一个长方形。这个长方形的长是　 　cm，宽是　 　cm。
10．将一个圆柱侧面展开，得到一个长方形，量得长方形的长是31.4厘米，宽是5厘米，那么这个圆柱的高是　 　，底面周长是　 　，底面半径是　 　。21
11．下图是立体图形　 　的展开图（单位：dm），它的表面积是　 　dm2。
12．
你认为　 　和　 　的材料搭配较合适．
13．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高与底面半径的比是　 　。
14．圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
15．如下图，要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的　 　和　 　，它的表面积是　 　cm2。
16．孙师傅用铁皮做了一个圆柱形的无盖水桶（如图），现在要在这个水桶的桶壁和底面涂上防锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是　 　平方分米。
17．一个圆柱体底面直径是10cm，高6cm，将它沿底面直径纵向平均切成两半（如下图），表面积增加了　 　cm2。
18．一个圆柱，如果把它的高截断3厘米（如图①），表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是　 　厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了100平方厘米，原来圆柱的体积是　 　立方厘米。
19．如图是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了　 　；乙同学切分后，表面积比原来增加了　 　。
A.2πr2 B.2rh C.πr2 D.4rh
20．一顶帽子上面是圆柱形，用黄色布料做；帽檐部分是圆环，用紫色布料做（如下图）。制作这顶帽子至少需要　 　cm2的黄色布料。（单位：cm）
21．一个圆柱高为10cm，把它的高增加2cm后表面积增加25.12cm2，原来这个圆柱的底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
22．压路机的前轮是圆柱形轮宽2米，直径1.8米，前轮每分钟转动10周，则这个压路机每分钟压路　 　平方米。
23．一个圆柱的侧面积是188.4cm2，它的高是10cm，这个圆柱的底面半径是　 　cm。
24．把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是　 　立方米。
25．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加　 　平方分米。
26．有三根一模一样小圆柱体，把它们头尾接在一起拼成了一个长为3dm的新圆柱体，此时表面积比原来减少了25.12dm2，这根新圆柱体的横截面的面积是　 　dm2，它的体积是　 　dm3。
27．一个深4m 、底面周长为125.6m的圆柱形蓄水池。这个蓄水池的占地面积是　 　m2 。现在蓄水池中蓄有 的水，水面高是　 　m。
28．如右图，用一张长方形铁皮正好可以做成一个无盖的水桶，如果这张铁皮长20.7分米，这个水桶的高是　 　分米。
三、圆柱的体积常考题型
29．求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用　 　×　 　来计算。
30．一个圆柱形水杯的底面直径是8cm，杯子里水面的高度是5cm，那么水的体积是　 　cm ，杯子的侧壁与水接触的面积是　 　cm 。
31．如下图，有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500cm3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为5cm，瓶中现在有饮料　 　mL。
32．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，原来这个圆柱形木料的体积是　 　立方分米。
33．一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是　 　升。
34．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1：6，如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是　 　厘米。
35．一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，体积扩大　 　倍；如果圆柱的高不变，半径扩大3倍，体积扩大　 　倍。
36．将一个底面直径是4分米，高是6分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱的 　 　，削掉部分的体积比圆柱的体积少 　 　。
37．一个长方体木块，长、宽、高分别是10cm，6cm和4cm，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　cm3。
38．如下图，把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体的长是6.28厘米，这个圆柱的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
39．一个圆柱的底面半径为4分米，把它沿底面半径切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体（如下图），长方体表面积比原来的表面积增加了36平方厘米，原来圆柱的体积是　 　立方厘米。
40．一根长2米，横截面直径是4分米的木头浮在水面上（如图），小华发现它正好是一半露出水面，这根木头露出水面部分的体积是　 　立方分米。
41．把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去　 　立方分米。
42．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是　 　立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是　 　立方厘米。
43．一个圆柱和一个圆锥，它们等底等高，体积之和是64立方厘米，则圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米。
44．把一个底面积是24dm2，高是8dm的圆柱形木材削成两个完全一样的圆锥体（如右图所示）。已知每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，那么削去部分的体积是　 　立方分米。
45．如图，正方体的体积是240cm3，把它加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是　 　cm3。
46．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是8.5cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是　 　cm3。
47．如图所示：一个底面半径为20cm的圆柱形玻璃杯里装有一些水。水中放一个底面直径为20cm，高12cm的圆锥形铅锤当取出铅锤后，杯里的水下降几厘米？
48．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，10分浪费　 　升水。
49．把一个高为10厘米、底面半径为6厘米的圆锥状铁块，熔铸成底面半径为6厘米的圆柱，则这个圆柱的高是　 　厘米，这个圆柱的体积是　 　立方厘米。
人教版 六下 圆柱 圆锥常考题型
一、圆柱的认知和概念
1．雨滴沿窗户向下滑动，运动轨迹是一条　 　；汽车雨刷在车窗上刷动，形成一个　 　；玻璃门旋转一周，运动轨迹形成一个　 　。
【答案】直线；扇形；圆柱
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；弧、圆心角和扇形的认识；圆柱的特征
【解析】【解答】解：雨滴沿窗户向下滑动，运动轨迹是一条直线；汽车雨刷在车窗上刷动，形成一个扇形； 玻璃门旋转一周，运动轨迹形成一个圆柱。
故答案为：直线；扇形；圆柱。
【分析】直线就是经过两点的一条线；直线两端，也就是两头是可以无限延伸的，没有长度的；也就是可以无止无尽的延长再延长。
扇形的定义就是一条圆弧以及经过这条圆弧的两个端点的两条半径一起围成的图形。
以长方形或正方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的面所围成的旋转体，叫作圆柱。
本题据此进行解答。
2．圆柱的上、下两个面叫作　 　，它们是完全相同的两个　 　，圆柱有一个曲面叫作　 　，圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有　 　条高。
【答案】底面；圆；侧面；无数
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：圆柱的上、下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆，圆柱有一个曲面叫作侧面，圆柱两底之间的距离叫圆柱的高，有无数条高。
故答案为：底面；圆；侧面；无数。
【分析】圆柱是由一个侧面和两个底面组成的；圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条。
3．（如图）一个长方形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个　 　，它的底面半径是　 　厘米，高是　 　厘米，体积是　 　立方厘米。
【答案】圆柱；3；2；56.52
【知识点】圆柱的特征；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个长方形，如果以AB边为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个圆柱；
它的底面半径是3厘米，高是2厘米，32×3.13×2=56.52（立方厘米），所以体积是56.52立方厘米。
故答案为：圆柱；3；2；56.52。
【分析】以长方形的一条边为轴旋转一周，得到的图形是圆柱，这条边是圆柱的高，相邻的边是圆柱的底面半径；
圆柱的体积=πr2h。
4．下面图形是圆柱的是　 　。（填序号）
【答案】2 4
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】圆柱从上到下一样粗；圆柱的上下两个面是完全相同的两个圆；圆柱有一个面是弯曲的。
【分析】根据圆柱的特征找出圆柱。
5．一个生日蛋糕的包装(如图所示)，蛋糕盒的直径是40厘米，高15厘米．最少要用　 　厘米的装饰丝带(接头不计)？
【答案】220
【知识点】圆柱的特征
【解析】【解答】(40+15)×4
=55×4
=220（厘米）
故答案为：220.
【分析】根据图可知，包装丝带的长度包括4条直径和4条高的长度之和，据此列式解答.
二、圆柱的侧面积和表面积
6．把圆柱的侧面沿高展开，得到一个　 　。
【答案】长方形
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形。
故答案为：长方形。
【分析】圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。本题据此解答。
7．底面周长是9.42cm，高10cm的圆柱，侧面积是　 　cm2。
【答案】94.2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：9.42×10=94.2（cm2）
故答案为：94.2。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式计算侧面积即可。
8．如果把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么这个圆柱的　 　和　 　相等。
【答案】底面周长；高
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：如果把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。
故答案为：底面周长；高。
【分析】圆柱的侧面沿着一条高展开后是一个长方形或正方形，当圆柱的底面周长和高相等时侧面展开后是一个正方形。
9．一个圆柱的底面半径是3cm，高是5cm，它的侧面展开图是一个长方形。这个长方形的长是　 　cm，宽是　 　cm。
【答案】18.84；5
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】长：3×2×3.14
=6×3.14
=18.84（cm）
宽即圆柱的高：5cm。
故答案为：18.84；5。
【分析】圆柱的侧面展开图为一个长方形，长方形的长即圆柱底面周长，长方形的宽即为圆柱的高，据此解答。
10．将一个圆柱侧面展开，得到一个长方形，量得长方形的长是31.4厘米，宽是5厘米，那么这个圆柱的高是　 　，底面周长是　 　，底面半径是　 　。21
【答案】5厘米；31.4厘米；5厘米
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：这个圆柱的高是5厘米，底面周长是31.4厘米，底面半径是31.4÷3.14÷2=5（厘米）。
故答案为：5厘米；31.4厘米；5厘米。
【分析】圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高；底面周长÷π÷2=底面半径。
11．下图是立体图形　 　的展开图（单位：dm），它的表面积是　 　dm2。
【答案】圆柱；401.92
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：下图是立体图形圆柱的展开图，
表面积=3.14×8×12+3.14×（8÷2）2×2
=3.14×96+3.14×32
=3.14×（96+32）
=3.14×128
=401.92（dm2）。
故答案为：圆柱；401.92。
【分析】圆柱的展开图是两个圆形和一个长方形；圆柱的表面积=底面周长（π×底面直径）×圆柱的高+π×底面半径的平方×2，代入数值计算即可。（底面半径=底面直径÷2）
12．
你认为　 　和　 　的材料搭配较合适．
【答案】B；C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：3.14×2=6.28（厘米）
B和C的材料搭配较合适。
故答案为：B；C。
【分析】长方形的长等于圆柱的底面周长时，可以搭配成一个圆柱，据此解答。
13．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的高与底面半径的比是　 　。
【答案】2π：1
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：假设圆柱的底面半径是r，那么圆柱的高就是2πr，则这个圆柱的高与底面半径的比是2πr：r=2π：1。
故答案为：2π：1。
【分析】一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，假设底面半径是r，表示出圆柱的底面周长，也就是圆柱的高，然后写出这个圆柱的高与底面半径的比即可。
14．圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
【答案】2；4
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】假设半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为h；
原侧面积S1=2×3.14×r×h，现侧面积S2=2×3.14×2×r×h，S2÷S1=2；
原体积V1=Sh=3.14×r2×h，现体积V2=3.14×2r×2r×h=4×3.14×r2×h，V2÷V1=4；
故答案为：2；4。
【分析】圆柱的侧面积=圆柱底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高。
15．如下图，要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的　 　和　 　，它的表面积是　 　cm2。
【答案】2个底面面积；侧面积；18.84
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×1×1×2=6.28（平方厘米）
6.28×2=12.56（平方厘米）
6.28+12.56=18.84（平方厘米）
要计算圆柱的表面积，就要分别求出圆柱的2个底面面积和侧面积，它的表面积是18.84cm2。
故答案为：2个底面面积；侧面积；18.84。
【分析】底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×2=2个底面面积，底面周长×高=侧面积，2个底面面积+侧面积=表面积。
16．孙师傅用铁皮做了一个圆柱形的无盖水桶（如图），现在要在这个水桶的桶壁和底面涂上防锈漆（内外都涂），涂防锈漆部分的面积是　 　平方分米。
【答案】75.36
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
=3.14×4×5+3.14×4
=62.8+12.56
=75.36（平方分米）
故答案为：75.36。
【分析】根据题意可知，要求涂防锈漆部分的面积，就是求一个无盖圆柱的表面积，无盖圆柱的表面积=底面积+侧面积，据此列式解答。
17．一个圆柱体底面直径是10cm，高6cm，将它沿底面直径纵向平均切成两半（如下图），表面积增加了　 　cm2。
【答案】120
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：10×6×2
=60×2
=120（平方厘米）。
故答案为：120。
【分析】增加的表面积=圆柱的底面直径×高×2。
18．一个圆柱，如果把它的高截断3厘米（如图①），表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是　 　厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图②），表面积就比原来增加了100平方厘米，原来圆柱的体积是　 　立方厘米。
【答案】5；785
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：94.2÷3=31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2=5（厘米）
100÷2÷5=10（厘米）
3.14×5×5×10=785（立方厘米）
故答案为：5；785。
【分析】第一空：减少的表面积就是高为3厘米的侧面积，侧面积÷高=底面周长，底面周长÷3.14÷2=底面半径；
第二空：增加的面积÷2=长方形左边的面的面积，长方形左边的面的面积÷圆柱的半径=圆柱的高，π×半径的平方×高=圆柱的体积。
19．如图是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了　 　；乙同学切分后，表面积比原来增加了　 　。
A.2πr2 B.2rh C.πr2 D.4rh
【答案】A；D
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：甲增加的是2πr2；
乙增加的是：2r×h×2=4rh。
故答案为：A；D。
【分析】甲表面积比原来增加的是两个底面的面积；乙增加的是两个长方形面积，长是底面直径，宽是圆柱的高。
20．一顶帽子上面是圆柱形，用黄色布料做；帽檐部分是圆环，用紫色布料做（如下图）。制作这顶帽子至少需要　 　cm2的黄色布料。（单位：cm）
【答案】942
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米）
3.14×20×10＋3.14×102
=62.8×10＋3.14×100
=628＋314
=942（平方厘米）。
故答案为：942。
【分析】制作这顶帽子至少需要黄色布料的面积=圆柱的底面直径×π×高＋π×圆柱底面半径2。
21．一个圆柱高为10cm，把它的高增加2cm后表面积增加25.12cm2，原来这个圆柱的底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。
【答案】12.56；125.6
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56cm，12.56÷3.14÷2=2cm，22×3.14=12.56cm2，所以原来这个圆柱的底面积是12.56cm2，12.56×10=125.6cm3，所以体积是125.6cm3。
故答案为：12.56；125.6。
【分析】圆柱的底面周长=增加的表面积÷增加的高，所以圆柱的底面半径=圆柱的底面周长÷π÷2，原来圆柱的底面积=πr2；原来圆柱的体积=πr2h。
22．压路机的前轮是圆柱形轮宽2米，直径1.8米，前轮每分钟转动10周，则这个压路机每分钟压路　 　平方米。
【答案】113.04
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×1.8×2×10
=3.14×3.6×10
=3.14×36
=113.04（平方米）
故答案为：113.04。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；计算出圆柱形前轮的侧面积，再乘转动的周数即可。
23．一个圆柱的侧面积是188.4cm2，它的高是10cm，这个圆柱的底面半径是　 　cm。
【答案】3
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：188.4÷10÷3.14÷2
=18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（cm）
故答案为：3。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高。先算出这个圆柱的底面周长=侧面积÷高，再计算底面半径。
24．把一根长16米的方木锯成相等的5段，表面积增加了4平方米，这根方木的体积是　 　立方米。
【答案】8
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】4÷8=0.5（平方米），0.5×16=8（立方米）
故答案为：8。
【分析】表面积增加部分等于8个底面积，底面积= 表面积增加部分÷8，体积=底面积×高。
25．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的4段，表面积比原来增加　 　平方分米。
【答案】75.36
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×22×6
=3.14×4×6
=12.56×6
=75.36（平方分米）
故答案为：75.36。
【分析】将此木料截成同样长的4段，它的表面积就增加了6个横截面，横截面的面积=π×圆柱底面的半径的平方，代入数值计算即可。
26．有三根一模一样小圆柱体，把它们头尾接在一起拼成了一个长为3dm的新圆柱体，此时表面积比原来减少了25.12dm2，这根新圆柱体的横截面的面积是　 　dm2，它的体积是　 　dm3。
【答案】6.28；18.84
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：25.12÷4=6.28（dm3）；6.28×3=18.84（dm3）。
故答案为：6.28；18.84。
【分析】 表面积比原来减少了25.12dm2 ，是减少了四个横截面的面积；横面面积就是新圆柱的底面积，再乘它的长度就是它的体积。
27．一个深4m 、底面周长为125.6m的圆柱形蓄水池。这个蓄水池的占地面积是　 　m2 。现在蓄水池中蓄有 的水，水面高是　 　m。
【答案】1256；3.2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】125.6÷3.14÷2
=40÷2
=20（m）
3.14×202
=3.14×400
=1256（m2）
1256×4×
=5024×
=4019.2（m3）
4019.2÷1256=3.2（m）
故答案为：1256；3.2。
【分析】根据题意可知，已知圆柱的底面周长，可以先求圆柱的底面半径，然后求出圆柱底面面积，要求现在水的高度，先求出现在水的体积，然后用水的体积÷圆柱的底面积=水位高度，据此列式解答。
28．如右图，用一张长方形铁皮正好可以做成一个无盖的水桶，如果这张铁皮长20.7分米，这个水桶的高是　 　分米。
【答案】5
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：设底面半径是x分米。
2x+2x×3.14=20.7
2x+6.28x=20.7
8.28x=20.7
x=2.5
所以，这个水桶的高是2×2.5=5分米。
故答案为：5。
【分析】本题可以用方程作答，即底面半径是x分米，题中存在的等量关系是：底面直径+底面直径×π=铁皮的长度，据此可以解得底面半径，那么水桶的高=底面半径×2。
三、圆柱的体积常考题型
29．求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用　 　×　 　来计算。
【答案】底面积；高
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：求长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积×高来计算。
故答案为：底面积；高。
【分析】所有柱体的体积=它们的底面积×高。
30．一个圆柱形水杯的底面直径是8cm，杯子里水面的高度是5cm，那么水的体积是　 　cm ，杯子的侧壁与水接触的面积是　 　cm 。
【答案】251.2；125.6
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：8÷2=4cm，42×3.14×5=251.2cm3，所以水的体积是251.2cm3；4×2×3.14×5=125.6cm2，所以杯子的侧壁与水接触的面积是125.6cm2。
故答案为：251.2；125.6。
【分析】底面半径=底面直径÷2，所以水的体积=πr2×水面的高度；杯子的侧壁与水解出的面积=底面周长×水面的高度，其中底面周长=2πr。
31．如下图，有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是500cm3。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为5cm，瓶中现在有饮料　 　mL。
【答案】400
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：500÷（20+5）×20=400mL，所以瓶中现在有饮料400mL。
故答案为：400。
【分析】正着放饮料的体积=底面积×饮料的高度，倒着放空余部分的体积=底面积×空余部分的高度，所以现在有饮料的容积=瓶子的容积÷（正着放饮料的高度+倒着放空余部分的高度）×正着放饮料的高度。
32．将一个底面周长是9.42dm的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加4.8dm2，原来这个圆柱形木料的体积是　 　立方分米。
【答案】5.652
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：9.42÷3.14=3（分米）
4.8÷2÷3=0.8（分米）
3.14×（3÷2）×（3÷2）×0.8
=3.14×1.5×1.5×0.8
=7.065×0.8
=5.652（立方分米）
故答案为：5.652。
【分析】表面积增加的面积是两个长方形，长方形的长就是圆柱的底面直径；
底面周长÷π=底面直径；增加的面积÷2÷底面直径=圆柱的高；
直径÷2=半径，π×底面半径的平方×高=圆柱形木料的体积。
33．一张长方形铁皮，按照下图剪下阴影部分，制成一个圆柱状的油漆桶，它的容积是　 　升。
【答案】100.48
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：直径+π×直径=16.56
直径×（1+3.14）=16.56
直径×4.14=16.56
直径=16.56÷4.14
直径=4
4÷2=2（分米）
3.14×2×2×（4+4）
=12.56×8
=100.48（立方分米）
=100.48（升）
故答案为：100.48。
【分析】圆的直径+圆的底面周长=16.56，据此求出底面直径；底面直径÷2=底面半径；π×底面半径的平方=圆柱的底面积，圆柱的底面积×圆柱的高=圆柱的体积，最后再化为升。
34．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是1：6，如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是　 　厘米。
【答案】8.4
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（圆锥的底面积×圆锥的高÷3）：（圆柱的底面积×圆柱的高）=1：6
（圆柱的底面积×圆柱的高）×1=（圆锥的底面积×圆锥的高÷3）×6
圆柱的高×1=圆锥的高÷3×6
圆柱的高=圆锥的高×2
圆柱的高=4.2×2=8.4（厘米）
故答案为：8.4。
【分析】圆锥体积：圆柱体积=1：6，先据此写出比例，再根据等式性质化简，找出关系：圆柱的高=圆锥的高×2，最后把圆锥的高代入求出圆柱的高。
35．一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，体积扩大　 　倍；如果圆柱的高不变，半径扩大3倍，体积扩大　 　倍。
【答案】3；9
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个圆柱的高扩大3倍，底面半径不变，体积扩大3倍；如果圆柱的高不变，半径扩大3倍，则底面积扩大9倍，体积扩大9倍。
故答案为：3；9。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，底面积不变，体积扩大的倍数与高扩大的倍数相同；高不变，体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同。圆的半径扩大3倍，底面积就扩大9倍。
36．将一个底面直径是4分米，高是6分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱的 　 　，削掉部分的体积比圆柱的体积少 　 　。
【答案】；
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】 这个圆锥的体积是圆柱的，削掉部分的体积是圆柱的体积=，比圆柱的体积少（1-）=。
故答案为：；。
【分析】 根据圆柱内最大的圆锥的特点可得：这个最大的圆锥与圆柱是等底等高的，其体积是圆柱的，那么削去的体积就是圆柱的。
37．一个长方体木块，长、宽、高分别是10cm，6cm和4cm，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　cm3。
【答案】125.6
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）2×4
=3.14×9×4
=113.04（cm3）
3.14×（4÷2）2×10
=3.14×4×10
=125.6（cm3）
所以这个圆柱的体积是125.6cm3。
故答案为：125.6。
【分析】这个长方体木块可以加工成3个圆柱。①底面直径6厘米，高是4厘米；②底面直径4厘米，高是6厘米；③底面直径4厘米，高是10厘米。②的体积一定小于③的体积，所以计算出①和③的体积，然后确定这个最大圆柱的体积即可。
38．如下图，把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体的长是6.28厘米，这个圆柱的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
【答案】87.92；62.8
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6.28÷3.14=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56×2＋3.14×2×2×5
=25.12＋6.28×2×5
=25.12＋12.56×5
=25.12＋62.8
=87.92（平方厘米）
12.56×5=62.8（立方厘米）。
故答案为：87.92；62.8。
【分析】这个圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；体积=底面积×高；底面积=π×半径2， 侧面积=底面周长×高。
39．一个圆柱的底面半径为4分米，把它沿底面半径切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体（如下图），长方体表面积比原来的表面积增加了36平方厘米，原来圆柱的体积是　 　立方厘米。
【答案】226.08
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】36÷2=18（平方厘米），
18÷4=4.5（厘米），
3.14×42×4.5
=3.14×16×4.5
=50.24×4.5
=226.08（立方厘米）。
故答案为：226.08 。
【分析】 将一个圆柱沿底面半径切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体表面积比原来的表面积增加了两个长方形切面的面积，先用除法求出一个长方形的面积，然后用长方形的面积÷底面半径=高，要求圆柱的体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。
40．一根长2米，横截面直径是4分米的木头浮在水面上（如图），小华发现它正好是一半露出水面，这根木头露出水面部分的体积是　 　立方分米。
【答案】125.6
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：2米=20分米，
3.14×（4÷2）2×20×
=3.14×4×10
=125.6（立方分米）
故答案为：125.6。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，由于只有一半露出水面，所以用圆柱的体积乘即可求出露出水面部分的体积。
41．把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去　 　立方分米。
【答案】6.28
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】2÷2=1（分米）
3.14×1 ×3=9.42（立方分米）
9.42×（1-）
=9.42×
=6.28（立方分米）
故答案为：6.28。
【分析】圆柱的体积=r h，削去的部分体积=圆柱的体积×（1-）。
42．一个圆柱的底面直径是4厘米，高是6分米，它的体积是　 　立方厘米；把它削成最大的圆锥，则削去部分的体积是　 　立方厘米。
【答案】753.6；502.4
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米），6分米=60厘米；
3.14×2×2×60=12.56×60=753.6（立方厘米）
753.6×=502.4（立方厘米）
故答案为：753.6；502.4。
【分析】直径÷2=半径，圆柱的底面积=π×半径的平方；圆柱的体积=圆柱的底面积×高，削去部分的体积=等底等高的圆柱体积×。
43．一个圆柱和一个圆锥，它们等底等高，体积之和是64立方厘米，则圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米。
【答案】48；16
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆柱的体积=64÷（3+1）×3
=64÷4×3
=16×3
=48（立方厘米）；
圆锥的体积=64÷（3+1）
=64÷4
=16（立方厘米）。
故答案为：48；16。
【分析】等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系：圆柱的体积=圆锥的体积×3，本题中假设圆锥的体积占1份，则圆柱的体积占3份，所以圆柱的体积=圆柱和圆锥的体积之和÷（圆柱的体积占的份数+圆锥的体积占的份数）×圆柱的体积占的份数；圆锥的体积=圆柱和圆锥的体积之和÷（圆柱的体积占的份数+圆锥的体积占的份数），代入数值计算即可。
44．把一个底面积是24dm2，高是8dm的圆柱形木材削成两个完全一样的圆锥体（如右图所示）。已知每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，那么削去部分的体积是　 　立方分米。
【答案】128
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】解：24×8-24×（8÷2）××2
=24×8-24×4××2
=192-96××2
=192-32×2
=192-64
=128（立方分米），
所以削去部分的体积是128立方分米。
故答案为：128。
【分析】削去部分的体积=圆柱的体积-2个圆锥的体积，圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高；圆锥的体积=圆锥的底面积×圆锥的高（圆柱的高÷2）×，代入数值计算即可得出答案。
45．如图，正方体的体积是240cm3，把它加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是　 　cm3。
【答案】753.6
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：假设正方体的棱长是a cm，那么a3=240，所以圆柱的体积=a2×3.14×a=a3×3.14=240×3.14=753.6cm3，所以 圆柱的体积是753.6cm3。
故答案为：753.6。
【分析】本题可以利用方程作答，即设正方体的棱长是a cm，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱的体积=πr2h，然后得到关于a的式子，最后进行计算即可。
46．一个装有水的圆柱形烧杯，底面直径是10cm，高是10cm。一块石头完全浸在水里，量得水深是8.5cm，将石头取出后，水深是7cm。这块石头的体积是　 　cm3。
【答案】117.75
【知识点】圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）
3.14×5×5=78.5（平方厘米）
78.5×8.5-78.5×7
=667.25-549.5
=117.75（立方厘米）
故答案为：117.75。
【分析】圆柱的底面直径÷2=底面半径，π×圆柱的底面半径的平方=圆柱的底面积，圆柱的底面积×8.5=有石头的水的体积，圆柱的底面积×7=没有石头的水的体积，有石头的水的体积-没有石头的水的体积=石头的体积。
47．如图所示：一个底面半径为20cm的圆柱形玻璃杯里装有一些水。水中放一个底面直径为20cm，高12cm的圆锥形铅锤当取出铅锤后，杯里的水下降几厘米？
【答案】解：[（20÷2）2×3.14×12× ]÷（202×3.14）
=（100×3.14×4）÷1256
=1256÷1256
=1（cm）
答：杯里的水下降1厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】杯里的水下降的高度=圆锥的体积÷圆柱形玻璃杯的底面积；其中，圆锥的体积=底面积×高×，底面积=π×半径2。
48．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，10分浪费　 　升水。
【答案】9.42
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：10分钟=600秒
3.14×（2÷2）2×5×600
=3.14×1×3000
=9420（立方厘米）
9420立方厘米=9.42升。
故答案为：9.42。
【分析】先把10分钟换算成600秒，然后根据圆柱的体积公式计算出每秒流出水的体积，再乘600秒即可计算出10分钟浪费水的体积，然后换算成升即可。
49．把一个高为10厘米、底面半径为6厘米的圆锥状铁块，熔铸成底面半径为6厘米的圆柱，则这个圆柱的高是　 　厘米，这个圆柱的体积是　 　立方厘米。
【答案】；376.8
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：62×3.14×10×=376.8立方厘米，所以这个圆柱的体积是376.8立方厘米，376.8÷（3.14×62）=厘米，所以这个圆柱的高是厘米。
故答案为：；376.8。
【分析】圆柱的体积=圆锥的体积=πr2h；圆柱的高=圆柱的体积÷（πr2）。
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人教版六年级下册 圆柱 圆锥常考题型(含解析）