答案联动网洛阳市2021-2022学年高中三年级期中考试理科数学答案，下面是洛阳市2021-2022学年高中三年级期中考试理科数学答案部分示例，验证如下:
19.解：（1）在三角形DAB中，AD=1，B=2，∠BAD=60°，由余弦定理得BD=√3，∴AD2+BD2=AB2，
∴BD⊥AD，
…2分
A在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥平面ABCD，
∴DD1⊥DB，
∵DD1∩AD=D，∴BD⊥平面ADD1A1，
3分
又点M,N分别是AD,AB的中点，∴MN∥BD，
∴MN⊥平面ADD1A1，
∵MNC平面PMN，
∴平面PMN⊥平面A1ADD15分
（2）由（1）知DA,DB,DD1两两垂直，所以以D为原点，DA,DB,DD1分别为x, y,z轴正方向建立空间直角坐标系，
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