[泰安一模]山东省泰安市2022-2023学年高三一轮检测数学试卷 答案(更新中)

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[泰安一模]山东省泰安市2022-2023学年高三一轮检测数学试卷答案

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14．已知两圆C₁：（x-1）²+y²=9．C₂：（x+1）²+y²=1，动圆在圆C₁内部且与圆C₁相内切，与圆C₂向外切
（1）求动圆圆心C的轨迹方程；
（2）已知A（-2，0），过A作斜率分别为k₁，k₂的两条直线交曲线C于D，E两点，且k₁•k₂=2，求证：直线DE过定点，并求出该定点的坐标．

分析（2$\sqrt{5}$）²=20=10+10=10+$\sqrt{100}$，（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）²=10+2$\sqrt{21}$=10+$\sqrt{84}$，即可比较大小．

解答解：（2$\sqrt{5}$）²=20=10+10=10+$\sqrt{100}$，（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）²=10+2$\sqrt{21}$=10+$\sqrt{84}$
∵$\sqrt{100}$＞$\sqrt{84}$，
∴2$\sqrt{5}$＞$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$．
故答案为：＞

点评本题考查了不等式的大小比较，关键是平方，属于基础题．

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