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安徽省2023年最新中考模拟示范卷(三)数学试卷答案
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2.将函数y=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个长度单位后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )
A. | $\frac{π}{12}$ | B. | $\frac{π}{6}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{5π}{6}$ |
分析(1)原不等式等价于lg(x-1)<lg10,由对数函数的单调性可得;
(2)分类讨论:当a>1和0<a<1时,分别由对数函数的单调性可得.
解答解:(1)原不等式等价于lg(x-1)<lg10,
由对数函数的单调性可得0<x-1<10,
解得1<x<11,
∴原不等式的解集为{x|1<x<11};
(2)当a>1时,由a2x-7>a4x-1可得2x-7>4x-1,解得x<-3,
∴不等式的解集为{x|x<-3};
当0<a<1时,由a2x-7>a4x-1可得2x-7<4x-1,解得x>-3,
∴不等式的解集为{x|x>-3}.
点评本题考查指数对数不等式的解集,涉及分类讨论的思想和函数的单调性,属基础题.
安徽省2023年最新中考模拟示范卷(三)数学