湖北省2022年七年级秋期末教学质量监测数学试卷 答案(更新中)

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湖北省2022年七年级秋期末教学质量监测数学试卷答案

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2．已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为（　　）

分析$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{b}$，可得存在实数k使得$\overrightarrow{c}=k\overrightarrow{b}$，可得${λ}_{1}\overrightarrow{a}+（{λ}_{2}-k）\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，利用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴存在实数k使得$\overrightarrow{c}=k\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{c}$=λ₁$\overrightarrow{a}$+λ₂$\overrightarrow{b}$=$k\overrightarrow{b}$，
化为${λ}_{1}\overrightarrow{a}+（{λ}_{2}-k）\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，
∵$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，
∴λ₁=λ₂-k=0，
解得λ₁=0．
故答案为：0．

点评本题考查了向量共线定理与向量共面基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

湖北省2022年七年级秋期末教学质量监测数学