2023湖南高二炎德英才大联考数学试卷 答案(更新中)

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2023湖南高二炎德英才大联考数学试卷答案

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18．已知e是自然对数的底数，函数f（x）的定义域为R，2^f（x）•2^f′（x）＞2，f（0）=27${\;}^{\frac{2}{3}}$-2${\;}^{lo{{g}_{2}}{3}}$×log₂$\frac{1}{8}$+2lg（$\sqrt{3+\sqrt{5}}$+$\sqrt{3-\sqrt{5}}$）-11，则不等式$\frac{f（x）-1}{{e}^{ln7-x}}$＞1的解集为（　　）

分析直接利用对数运算法则化简求解方程的解即可．

解答解：方程log₂（3x+2）=1+log₂（x+2），可得log₂（3x+2）=log₂（2x+4），
可得3x+2=2x+4，解得x=2，
经检验可知x=2是方程的解．
故答案为：2．

点评本题考查对数方程的解法，注意方程根的检验．

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