南宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试卷 答案(更新中)

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南宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试卷答案

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1．已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1，A、B分别为其左、右顶点，P是双曲线右支上位于x轴上方的动点，则k_PA+k_PB的取值范围是（　　）

分析由题意知f[g（x₁）]=e且f[g（x₂）]=a，从而由映射可知g（x₁）=5和g（x₂）=1，从而利用分段函数解得．

解答解：∵f[g（x₁）]=e，
∴g（x₁）=5，
∴log₂（32-x₁）=5或x₁+4=5，
故x₁=0（舍去）或x₁=1；
∵f[g（x₂）]=a，
∴g（x₂）=1，
∴log₂（32-x₂）=1或x₂+4=1，
故x₂=30或x₂=-3（舍去）；
故x₁+x₂=31，
故答案为：31．

点评本题考查了映射的应用及分段函数的应用，注意判断取值范围即可．

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