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2023届河北省石家庄市高三年级第二次质量检测数学试卷答案
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19.一次函数f(x)的图象过点A(0,3)和B(4,1),则f(x)的单调性为( )
A. | 增函数 | B. | 减函数 | C. | 先减后增 | D. | 先增后减 |
分析先求函数的导数,根据切线垂直于Y轴,求出a,再根据函数的单调性求其最值即可.
解答解答:∵f(x)=-x3+ax-4,
∴f’(x)=-3x2+a,
∵函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线垂直于y轴,
∴-3+a=0,
∴a=3.
∴f(x)在[-2,-1]单减,在[-1,1]单增,在[1,2]单减.
∴最大值为f(-2)=f(1)=-2 最小值为f(-1)=f(2)=-6
故答案为:-8.
点评本题主要考查导数的应用,利用导数判断函数的单调性以及求函数的最大最小值,属于基础题.
2023届河北省石家庄市高三年级第二次质量检测数学