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2023届河南高三年级3月联考数学试卷答案
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16．要得到函数$y=cos（4x-\frac{π}{4}）$的图象，只需将函数y=cos4x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{16}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{16}$个单位 |
分析（1）展开利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$，ρ2=x2+y2，即可得出直角坐标方程；
（2）由x2+y2-4x-4y+6=0配方为：（x-2）2+（y-2）2=2．可得圆心C（2，2），半径r=$\sqrt{2}$．求出|OC|，进而得出最值．
解答解：（1）圆的极坐标方程为：ρ2-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+6=0，展开可得ρ2-4$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$（ρcosθ+ρsinθ）+6=0，可得直角标准方程：x2+y2-4x-4y+6=0．
（2）由x2+y2-4x-4y+6=0配方为：（x-2）2+（y-2）2=2．
可得圆心C（2，2），半径r=$\sqrt{2}$．
|OC|=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
∴x2+y2的最大值和最小值分别为$（2\sqrt{2}+\sqrt{2}）^{2}$，$（2\sqrt{2}-\sqrt{2}）^{2}$．即18；2．
点评本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、圆的标准方程、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
2023届河南高三年级3月联考数学