安徽第一卷·2023年中考安徽名校大联考试卷（一）B卷数学试卷 答案(更新中)

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安徽第一卷·2023年中考安徽名校大联考试卷（一）B卷数学试卷答案

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15．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

分析根据函数奇偶性的定义和充要条件的定义，分析“函数f（x）为偶函数”与“函数xf（x）为奇函数”的充分性和必要性，可得结论．

解答解：若“函数f（x）为偶函数”，则f（-x）=f（x），则-xf（-x）=-xf（x），即“函数xf（x）为奇函数”；
若“函数xf（x）为奇函数”，则-xf（-x）=-xf（x），则f（-x）=f（x），即“函数f（x）为偶函数”，
故“函数f（x）为偶函数”是“函数xf（x）为奇函数”的充分必要条件，
故选：C

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，充要条件的定义，难度不大，属于基础题．

安徽第一卷·2023年中考安徽名校大联考试卷（一）B卷数学