2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷 新教材(一)1数学试卷 答案(更新中)

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2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷 新教材(一)1数学试卷答案

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10．集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“a=3”是“A⊆B”的（　　）条件．

分析sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，两边平方可得sinαcosα=-$\frac{4}{9}$．tanα+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{sinαcosα}$+$\frac{5}{4}$，即可得出．

解答解：∵sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，∴sin²α+cos²α+2sinαcosα=$\frac{1}{9}$，可得sinαcosα=-$\frac{4}{9}$．
tanα+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{sinα}{cosα}$+$\frac{cosα}{sinα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{1}{sinαcosα}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{9}{-4}$+$\frac{5}{4}$=-1．
故答案为：-1．

点评本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷 新教材(一)1数学