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[莆田二检]莆田市2023届高中毕业班第二次教学质量检测数学试卷答案
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9．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上存在一点 P满足$∠{A}{P}F=\frac{π}{2}$，F为椭圆的左焦点，A为椭圆的右顶点，则椭圆的离心率的范围是（ ）
| A． | $（{0，\frac{1}{2}}）$ | B． | $（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$ | C． | $（{\frac{1}{2}，1}）$ | D． | $（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$ |
分析在①中，由平行公理得m∥n；在②中，m与n相交、平行或异面；在③中，l∥α或l?α；在④中，α与β相交或平行；在⑤中，α与β相交或平行．
解答解：由m，n，l为空间不重合的直线，α，β，γ是空间不重合的平面，知：
①m∥l，n∥l，则由平行公理得m∥n，故①正确；
②m⊥l，n⊥l，则m与n相交、平行或异面，故②错误；
③若m∥l，m∥α，则l∥α或l?α，故③错误；
④若l∥m，l?α，m?β，则α与β相交或平行，故④错误；
⑤若m?α，m∥β，l?β，l∥α，则α与β相交或平行，故⑤错误．
故答案为：1．
点评本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．
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