2023届衡水金卷先享题信息卷 全国卷(三)3数学试卷 答案(更新中)

2023届衡水金卷先享题信息卷 全国卷(三)3数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023届衡水金卷先享题信息卷 全国卷(三)3数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注我们

2023届衡水金卷先享题信息卷 全国卷(三)3数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

3．已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，且a₂、a₆是一元二次方程$\frac{1}{2}$x²-8x+14=0的根．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）求数列{a_n}的前10项和．

分析（1）把a₁代入差倒数的关系式，计算出a₂，a₃，a₄…，；
（2）由（1）得a_n+3=a_n，即{a_n}是一个周期为3的数列，再根据周期求解．

解答解：（1）根据题设条件，由a₁=-$\frac{1}{3}$得，
a₂=$\frac{1}{1-（-\frac{1}{3}）}$=$\frac{3}{4}$，
a₃=$\frac{1}{1-\frac{3}{4}}$=4，
a₄=$\frac{1}{1-4}$=-$\frac{1}{3}$=a₁，
故答案为：$\frac{3}{4}$；4；-$\frac{1}{3}$．
（2）由（1）可知，a_n+3=a_n，
即{a_n}是一个周期为3的数列，
且前三项分别为：-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$，4，数值周期往复，
因此，a₂₀₁₃=a_670×3+3=a₃=4．

点评本题主要考查了探究数字的变化规律，理解差倒数的定义，涉及数列的周期性，属于中档题．

2023届衡水金卷先享题信息卷 全国卷(三)3数学