2023届内蒙古高三年级3月联考（4001C）数学试卷 答案(更新中)

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2023届内蒙古高三年级3月联考（4001C）数学试卷答案

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13．设$\left\{\begin{array}{l}{x=f′（t）}\\{y=tf′（t）-f（t）}\end{array}\right.$，f（t）三阶可导，且f″（t）≠0．求$\frac{{d}^{3}y}{d{x}^{3}}$．

分析直接利用函数是偶函数的定义，列出方程求解即可．

解答解：∵函数f（x）=（m-2）x²+（m-1）x+3是偶函数，∴f（-x）=f（x）恒成立，
即（m-2）（-x）²-（m-1）x+3=（m-2）x²+（m-1）x+3恒成立，
∴2（m-1）x=0恒成立，∴m-1=0，
即m=1．

点评本题考查函数的奇偶性的判断与应用，考查计算能力．

2023届内蒙古高三年级3月联考（4001C）数学