衡中同卷·2023届信息卷(一)1全国A卷数学试卷 答案(更新中)

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衡中同卷·2023届信息卷(一)1全国A卷数学试卷答案

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20．解不等式log_a（x²-x-2）＜log_a（2x²-7x+3）（0＜a＜1）

分析数列{a_n}是递增的等比数列，a₁+a₄=9，a₂a₃=8=a₁a₄，解得a₁，a₄．再利用等比数列的通项公式即可得出．

解答解：∵数列{a_n}是递增的等比数列，a₁+a₄=9，a₂a₃=8=a₁a₄，
解得a₁=1，a₄=8．
∴q³=8，解得q=2．
∴a₆=2⁵=32．
故答案为：32．

点评本题考查了等比数列的通项公式、一元二次方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

衡中同卷·2023届信息卷(一)1全国A卷数学