答案联动网2.3 平行线的性质 同步训练
一、单选题
1．直线a、b、c中，，，则直线a与直线c的关系是（ ）
A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定
2．如图，直线，直线n上有一点A，分别作射线，交直线m于点B，C，且，已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．把一块直角三角尺直角顶点放在直尺的一边上，若，则度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．25°
4．如图，直线l与直线相交，且，，则的度数是（ ）
A．72° B．100° C．108° D．110°
5．小林乘车进入车库时仔细观察了车库门口的“曲臂直杆道闸”，并抽象出如图所示的模型，已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段绕点缓慢向上旋转，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该过程中始终等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，平分、若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，直线，一块含有角的直角三角尺的顶点E位于直线上，平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，已知直线，被直线所截，．是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
10．已知， ， ，，则为（ ）
A．23° B．33° C．44° D．46°
二、填空题
11．如图，直线，被直线所截，若，，则_____．
12．如图，，平分，．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______．（写出所有正确结论的序号）
13．如图，，点B在直线b上，且，，则度数为_____．
14．如图所示，点，分别在，上，，，， ，则， ，之间满足的关系式是______．
15．如图，已知，，则的度数为______．
16．已知两个角与，的两边分别平行于的两边，若，则_____．
17．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知∠1=50°，则_______．
18．已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．当时，则______度，（用含x的代数式表示）
三、解答题
19．如图，已知，垂足分别为，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：∵（已知），
∴（________），
∴（________）．
∴_______（________）
∵ （已知）．
∴（________）．
∴______（________）
∴（________）．
20．如图，．求的度数．
21．如图，已知，，求证：．
22．如图是、、三个岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向．求从岛看、两岛的视角的度数．
23．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，，；）．
(1)如图1，①若，求的度数；
②若，求的度数．
(2)由（1）猜想与满足的数量关系，并说明理由．
(3)若固定，将绕点C旋转，
①当旋转至BEAC（如图2）时，直接写出的度数是 度．
②继续旋转至BCDA（如图3）时，求的度数．
24．如图1，直线，点A是直线上一点，点C是直线上一点，点B是直线、之间的一点．
(1)过点B作，试说明：；
(2)如图2，平分，，平分，当时，点C在直线右侧运动的过程中，的度数是否不变，若是，求出该度数；若不是，请说明理由．
参考答案：
一、选择1．C2．A3．A4．A5．D6．B7．B8．C9．D10．C
二、填空11．12．①③④13．14．
15．16．或17．100°18．
三、解答
19．【详解】解：∵ （已知），
∴（垂直的定义），
∴（同位角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，同旁内角互补），
∵（已知）．
∴（同角的补角相等）．
∴（内错角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：90；；；；180；；同角的补角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
20．【详解】解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴
21．证明：∵，
∴，，
又∵，
∴【详解】解：由题意，得：，，
作，则，
∴，，
∴．
23．【详解】（1）①∵，
∴，
∴；
②∵，，
∴，
∴；
（2），
理由如下：
∵，
∴；
（3）①∵，
∴，
故答案为：；
②∵，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴．
24．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∴，，
∵，
∴．
（2）解：∵平分，
∴，
设，则，，
由（1）证得，又
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
综上所述，点C在直线右侧运动的过程中，的度数保持不变，．
2022-2023北师大版数学七年级下册2.3 平行线的性质 同步训练（含答案）