答案联动网2022-2023学年苏科版八年级数学下册《第8章认识概率》综合达标测试题（附答案）
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．“小明经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件
2．下列事件中，必然事件是（ ）
A．抛掷一枚骰子，出现4点向上
B．四边形的内角和为360°
C．抛掷一枚硬币，正面朝上
D．明天会下雨
3．在一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则口袋中白球可能有（ ）
A．20个 B．18个 C．16个 D．8个
4．下列事件中，不可能事件是（ ）
A．打开电视时正在播放广告 B．风大时轮渡会停航
C．自然状态下的水从低处向高处流 D．清明时节雨纷纷
5．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现频率的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
6．一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：
投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500
投中次数（m） 28 60 78 104 124 153 252
估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（ ）（精确到0.1）
A．0.4 B．0.5 C．0.55 D．0.6
二．填空题（共7小题，满分35分）
8．下列事件中：①抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上，②两直线被第三条直线所截，同位角相等，③365人中至少有2人的生日相同，④实数的绝对值是非负数，属于必然事件是 （请填序号）．
9．在一个不透明的袋子里有5个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此估计袋中红球的个数为
10．小芳抛一枚质地均匀的硬币5次，有4次正面朝上，当她抛第5次时，正面朝上的概率为 ．
11．甲、乙、丙、丁两位同学做传球游戏：第一次甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球随机传给其他三人中的某一人，则第二次传球后球回到甲手里的概率是 ；第三次传球后球回到甲手里的概率是 ．
12．在一只不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后，从袋子中任意摸出1个球，摸出白球可能性 摸出红球可能性．（填“等于”、“小于”或“大于”）
13．一个不透明的盒中装着只有颜色不同的红色、黑色、白色的小球共20个，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的概率稳定在20%和50%，则盒子中白色球的个数很可能是 个．
14．为了解某校九年级学生每周的零花钱情况，随机抽取了该校100名九年级学生，他们每周的零花钱x（元）统计如下：
组别（元） x＜40 40≤x＜60 60≤x＜80 80≤x＜100
人数 6 37 40 17
根据以上结果，随机抽查该校一名九年级学生，估计他每周的零花钱不低于80元的概率是 ．
三．解答题（共6小题，满分60分）
15．甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同）
（1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由；
（2）“从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？
16．口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．
（1）先从袋子里取出m（m≥1）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A、如果事件A是随机事件，则m＝ ；
（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值．
17．为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题．
（1）a＝ ；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）若从该地随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于160cm的概率．
18．瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生哪种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象．由于烧制结果不是等可能的，所以我们常用合格品的频率来估计合格品的概率．
某瓷砖厂对最近出炉的一批瓷砖进行了质量抽检，结果如下：
抽取瓷砖数n 100 200 300 400 500 600 800 1000 2000
合格品数m 95 192 287 385 481 577 770 961 1924
合格品频率 0.950 0.960 a 0.963 0.962 0.962 0.963 0.961 b
（1）计算：a＝ ；b＝ ．（结果保留三位小数）
（2）根据上表，在这批瓷砖中任取一个，它为合格品的概率大约是多少？（结果保留两位小数）
19．如图，某商场有一个可以自由转动的圆形转盘．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701
落在“铅笔”的频率 0.68 0.74 0.68 0.69 0.68 0.70
（1）转动该转盘一次，获得一瓶饮料的概率约为 ；（结果保留小数点后一位）
（2）经统计该商场每天约有5000名顾客参加抽奖活动，一瓶饮料和一支铅笔单价和为4元，支出的铅笔和饮料的奖品总费用是8000元，请计算该商场每支铅笔和每瓶饮料的费用；
（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在6000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为 度．
20．数学课上，师生进行了摸球试验：一只不透明的袋子中装有编号分别为1、2、3、…、m的小球（除编号外完全相同）：
活动一：当m＝2时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次．
活动二：当m＝3时，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作．
（1）若事件A：“记录的编号中出现两个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次．
（2）若事件B：“记录的编号中出现三个相同的编号”是必然事件，则最少需摸 次．
活动三：在这只装有编号分别为1、2、3、…、m的小球（除编号外完全相同）的不透明的袋子中，从中随机摸出一个球记录编号后放回袋中并摇匀，再随机摸出一个球记录下编号后放回袋中并摇匀，重复上述操作，若事件：“记录的编号中出现4个相同的编号”是必然事件至少需要摸100次，则袋中有多少个小球？
参考答案
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．解：“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”这个事件是随机事件．
故选：A．
2．A、抛掷一枚骰子，出现4点向上是随机事件，故选项错误，不符合题意；
B、四边形的内角和为360°是必然事件，故选项正确，符合题意；
C、抛掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故选项错误，不符合题意；
D、明天会下雨是随机事件，故选项错误，不符合题意；
故选：B．
3．解：2÷10%﹣2＝18，
故选：B．
4．解：A．打开电视时正在播放广告，是随机事件，故此选项不合题意；
B．风大时轮渡会停航，是随机事件，故此选项不合题意；
C．自然状态下的水从低处向高处流，是不可能事件，故此选项符合题意；
D．清明时节雨纷纷，是随机事件，故此选项不合题意．
故选：C．
5．解：A．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：≈0.33；故此选项符合题意．
B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项不符合题意；
C．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项不符合题意；
D．任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项不符合题意；
故选：A．
6．解：∵要使摸到白球比摸到红球的可能性大，
∴n的最小值等于3+1﹣2＝2．
故选：B．
7．解：根据题意得：
28÷50＝0.56，
60÷100＝0.6，
78÷150＝0.52，
104÷200＝0.52，
124÷250＝0.496，
153÷300＝0.51，
252÷500＝0.504，
由此，估计这位同学投篮一次，投中的概率约是0.5，
故选：B．
二．填空题（共7小题，满分35分）
8．解：抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上，它为随机事件；
两直线被第三条直线所截，同位角相等，它为随机事件；
365人中至少有2人的生日相同，它为随机事件；
实数的绝对值是非负数，它为必然事件．
故答案为④．
9．解：设盒子中有红球x个，
由题意可得：＝0.4，
解得：x＝2，
故答案为：2．
10．解：由题意可得，
小芳抛一枚质地均匀的硬币5次，有4次正面朝上，当她抛第5次时，正面朝上的概率为：，
故答案为：．
11．解：（1）画树状图：
共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，
∴P（第2次传球后球回到甲手里）＝＝；
（2）由（1）的树状图知，第三步传的结果是n3，传给甲的结果是n（n﹣1），
第三次传球后球回到甲手里的概率是＝＝＝，
故答案为：，．
12．解：∵一只不透明的袋子中有2个红球、3个绿球和5个白球，这些球除颜色外都相同，
∴P（红球）＝＝，P（绿球）＝，P（白球）＝＝，
∴摸到白球的可能性大于摸到红球的可能性．
故答案为：大于；
13．解：20×（1﹣20%﹣50%）＝6个，
故答案为：6．
14．解：每周的零花钱不低于80元的概率是，
故答案为：．
三．解答题（共6小题，满分50分）
15．解：（1）甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个，从甲袋中摸到红球的可能性为，
乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个，从乙袋中摸到红球的可能性为＝，
因为，
故从中任意摸出一个球是红球，选乙袋成功的机会大；
（2）从乙袋中取出10个红球后，从乙袋中摸到红球的可能性为＝，
因为，
所以选甲、乙两袋成功的机会不相同，故说法不正确．
16．解：（1）如果事件A是随机事件，m＝1或2或3；
故答案为：1或2或3；
（2）根据题意得：
，
解得m＝2，
则m的值是2．
17．解：（1）样本容量为15÷＝100，
∴B组人数为100﹣（15+35+15+5）＝30（人），
则a%＝×100%＝30%，即a＝30，
故答案为：30；
（2）补全直方图如下：
（3）估计这名学生身高低于160cm的概率＝．
18．解：（1）a＝＝＝0.957；
b＝＝＝0.962；
故答案为：0.957；0.962；
（2）观察上表，可以发现，当抽取的瓷砖数n≥400时，合格品概率稳定在0.962附近，所以可取p＝0.96作为该型号的合格率．
19．解：（1）转动该转盘一次，获得一瓶饮料的概率约为0.3．
故答案为：0.3；
（2）设该商场每支铅笔x元，每瓶饮料（4﹣x）元，根据题意得：
5000×（4﹣x）×0.3+5000x×0.7＝8000，
解得：x＝1，
则4﹣x＝4﹣1＝3（元），
答：该商场每支铅笔1元，每瓶饮料3元；
（3）设转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为n度，
则5000×3×+5000×1×（1﹣）＝6000，
解得：n＝36，
所以转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为36°．
20．解：活动一：仅摸一次，不可能出现两相同编号，
摸两次，有可能出现不同的编号，如2，1或1，2，不符合必然事件，
摸三次，才能保证出现两个相同的编号为必然事件，
故答案为：3；
活动二：有编号为1，2，3三个小球，
（1）摸两次时，不符合题意，如摸到1，2，
摸三次时，不符合题意，如摸到1，2，3，
摸四次时，一定会出现两个相同的编号，为必然事件，
故答案为：4；
（2）摸六次时，不符合题意，如1，2，3，1，2，3，
摸七次时，符合题意，一定会摸到三个相同的编号为必然事件，
故答案为：7；
活动三：根据题意得：m+m+m+1＝100，
解得：m＝33，
答：袋中有33个小球．
2022-2023苏科版八年级数学下册第8章认识概率 综合达标测试题 （含解析）