答案联动网第三单元运算定律易错题检测卷（试题）-小学数学四年级下册人教版
一、选择题
1．计算75×99等于（ ）。
A．75×100－75 B．75×100－1 C．74×100
2．算式20×12＋18×20，利用乘法分配律可以写成（ ）。
A．20×15×2 B．4×5×30 C．20×（12＋18）
3．（50＋25）×4＝50×4＋25×4，这里应用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
4．平平在计算8×（□＋12）时，不小心错算成了8×□＋12，这样比正确结果少（ ）。
A．96 B．8 C．84
5．下面的算式中，和92×101相等的是（ ）。
A．92×100＋1 B．92×100＋92 C．92×100×1
6．275＋148＋725＝（275＋725）＋148，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律
7．在学习了乘法分配律后，齐齐发现不用计算，就能很快比较下面两个有特殊关系的积：28×35（ ）27×36。
齐齐的思路：28×35＝（27＋1）×35＝27×35＋35
27×36＝27×（35＋1）＝27×35＋27
根据齐齐的恩路，请你比较它们的大小。
A．＝ B．＞ C．＜
8．算式“46×18＋12×□”可以直接用乘法分配律计算，那么□中的数不能是（ ）。
A．12 B．18 C．46
二、填空题
9．小美在计算“37×101”时，转化成“37×100＋37”来计算，这是依据 ( )律。
10．在□里填数，在○里填运算符号。
（1）570－175－125＝570－（）
（2）×43＝×56
（3）72×41＋28×41＝（）
（4）25×27×4＝27×（×）
11．38×25×4＝38×（25×4）运用了( )律，用字母表示是( )。
12．在口里填入相同的数，使等式34×口＋56×口＝810成立，口里应填( )。
13．四（1）班共30人，这学期每人新买了一套校服，其中上衣每件55元，裤子每条45元，全班买校服一共花了( )元。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（35＋13）×4( )35×4＋13 4×8×25( )4×25＋8×25
三、判断题
15．700÷25÷4的简便算法是700÷（25×4）。( )
16．30×4÷30×4＝120÷120＝1。( )
17．乘法分配律用字母表示为（a＋b）×c＝a×b＋a×c。( )
18．418－65＋35＝418－100＝318。( )
19．先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法交换律。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
60＋700＝ 72×5＝ 420÷7＝ 36×100＝
800－600＝ 125×8＝ 25×5×2＝ 360－134－26＝
21．用简便方法计算。
（1）101×24－24 （2）6100÷25÷4 （3）23×46＋23×54
五、解答题
22．育才小学买来96套课桌椅，每张桌子68元，每张椅子32元，购买这些课桌椅要多少钱？
23．四季超市运来大米和面粉各48袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，一共运来大米和面粉共多少千克？
24．甲乙两辆汽车同时从A地背向而行，甲车的速度是45千米/小时，乙车的速度是55千米/小时，3小时后，两车相距多少千米？
25．六一儿童节当天，新区某小学为每名学生准备了一份节日礼物，每份礼物中装有4块白巧克力和6块黑巧克力。四（3）班有45名同学，一共需要准备多少块巧克力？（用两种方法解答。）
26．邮局有5种样式的明信片，每套有12张，每套售价132元，上午卖出了17套，下午卖出了24套，一共卖了多少元钱？
27．工厂加工一批零件，张阿姨加工5天后，由李叔叔接着加工，李叔叔加工5天后正好完成。张阿姨平均每天加工174个零件，李叔叔平均每天加工226个零件。这批零件一共有多少个？
参考答案：
1．A
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；可得：75×99，转化为75×（100－1），然后再运用乘法分配律简算。
【详解】75×99
＝75×（100－1）
＝75×100－75×1
＝7500－75
＝7425
所以计算75×99等于75×100－75。
故答案为：A
【点睛】此题考查目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。
2．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答。
【详解】20×12＋18×20
＝20×（12＋18）
＝20×30
＝600
则算式20×12＋18×20，利用乘法分配律可以写成20×（12＋18）。
故答案为：C
【点睛】本题考查目的是学生对乘法分配律的理解和应用。
3．C
【分析】两个数的和与一个数相乘，等于把两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加；用字母表示：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，在计算（50＋25）×4＝50×4＋25×4中，应用了乘法分配律；据此解答。
【详解】根据分析可知，（50＋25）×4＝50×4＋25×4，这里应用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
4．C
【分析】先根据乘法分配律的特点将8×（□＋12）的括号去掉，然后再计算出8×□＋12与正确结果的差即可。
【详解】8×（□＋12）＝8×□＋8×12
8×12－12
＝96－12
＝84
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
5．B
【分析】计算92×101时，将101看成100＋1，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】92×101
＝92×（100＋1）
＝92×100＋92
＝9200＋92
＝9292
则和92×101相等的是92×100＋92。
故答案为：B
【点睛】本题考查目的是学生对乘法分配律的掌握和应用。
6．C
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。
【详解】275＋148＋725＝（275＋725）＋148，运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C
【点睛】本题考查加法交换律和结合律的认识，加法交换律改变加数位置，加法结合律改变运算顺序。
7．B
【分析】齐齐将28×35运用乘法分配律变成27×35＋35，将27×36变成27×35＋27，两个式子都有27×35这一部分，那只需要比较加号后面的部分，加号后面的部分大得那个数就大。
【详解】根据齐齐的思路，要比较28×35和27×36的大小，只需要比较27×35＋35和27×35＋27的大小就行。而两个式子都有27×35， 加号后面的部分35＞27，所以28×35＞27×36。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对于乘法分配律的灵活运用。将乘法分配律运用到两位数乘两位数的积的大小比较时，要注意先去凑一个相同部分。
8．A
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆用：a×b＋a×c＝a×（b＋c），即可解答此题。
【详解】算式“46×18＋12×□”可以直接用乘法分配律计算，那么□中的数不能是12。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握乘法分配律的意义是解题的关键。
9．乘法分配
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a＋b）c＝ac＋bc；据此解答即可。
【详解】
所以这是依据乘法分配律。
【点睛】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。
10．（1）175；＋；125
（2）56；43
（3）41；×；72；＋；28
（4）25；4
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。
【详解】（1）570－175－125＝570－（175＋125）
（2）56×43＝43×56
（3）72×41＋28×41＝41×（72＋28）
（4）25×27×4＝27×（25×4）
【点睛】熟练掌握整数的运算定律知识是解答本题的关键。
11． 乘法结合 a×b×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示a×b×c＝a×（b×c）。
【详解】38×25×4＝38×（25×4）运用了乘法结合律，用字母表示是a×b×c＝a×（b×c）。
【点睛】本题考查乘法结合律的认识和掌握。
12．9
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此解题即可。
【详解】34×口＋56×口
＝（34＋56）×口
＝90×□
＝810
810÷90＝9
可得：在口里填入相同的数，使等式34×口＋56×口＝810成立，口里应填9。
【点睛】正确理解乘法分配律的意义，是解答此题的关键。
13．3000
【分析】根据题意，回想单价、数量和总价之间的关系，单价×数量＝总价；先求出一套校服的单价，用55加45即可；再用一套校服的单价乘四（1）班的总人数就是全班买校服一共需要花的钱数。
【详解】（55＋45）×30
＝100×30
＝3000（元）
全班买校服一共花了3000元。
【点睛】解决此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答，同时也考查了乘法分配律运算定律在计算过程中的灵活运用。
14． ＞ ＞
【分析】（1）根据整数四则混合运算的顺序，计算出各个算式的结果，然后再进行比较即可；
（2）4×8×25根据乘法结合律计算出结果，4×25＋8×25根据乘法分配律计算出结果，然后再进行比较即可。
【详解】（35＋13）×4
＝48×4
＝192
35×4＋13
＝140＋13
＝153
192＞153
所以（35＋13）×4＞35×4＋13；
4×8×25
＝4×（8×25）
＝4×200
＝800
4×25＋8×25
＝（4＋8）×25
＝12×25
＝300
800＞300
所以4×8×25＞4×25＋8×25。
【点睛】本题考查了简单的四则混合运算以及乘法的运算定律，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
15．√
【分析】一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积，依此判断。
【详解】700÷25÷4
＝700÷（25×4）
＝700÷100
＝7
故答案为：√
【点睛】熟练掌握整数除法的性质是解答此题的关键。
16．×
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的。依此判断。
【详解】30×4÷30×4不是连乘计算，因此不能运用乘法结合律的特点计算；
30×4÷（30×4）＝30×4÷120＝120÷120＝1。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是整数乘法结合律的特点，以及混合运算的计算顺序，应熟练掌握。
17．×
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此进行解答。
【详解】乘法分配律用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c，
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对用字母表示乘法分配律的掌握。
18．×
【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。据此可知，原算式应该是想用减法的性质进行简算，而418－65＋35中，不是418连续减65与35。
【详解】418－65－35＝418－100＝318，418－65＋35＝353＋35＝388，原算式计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查学生对减法的性质的掌握和应用情况。
19．×
【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变；
乘法结合律：先乘前两个数或先乘后两个数，积不变；
由此进行判断。
【详解】先乘前两个数或先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律，不是乘法交换律；原题说法错误。
故答案为：
【点睛】解决本题关键是熟练掌握乘法交换律和乘法结合律。
20．760；360；60；3600
200；1000；250；200
【解析】略
21．（1）2400；（2）61；（3）2300
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）根据除法的性质进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）101×24－24
＝24×（101－1）
＝24×100
＝2400
（2）6100÷25÷4
＝6100÷（25×4）
＝6100÷100
＝61
（3）23×46＋23×54
＝23×（46＋54）
＝23×100
＝2300
22．9600元
【分析】用每张桌子的价钱加上每张椅子的价钱，求出每套课桌椅的价钱，再乘套数，求出花费的总钱数。
【详解】96×（68＋32）
＝96×100
＝9600（元）
答：购买这些课桌椅要9600元。
【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。
23．4800千克
【分析】根据题意可知，大米的袋数×每袋大米的重量＋面粉的袋数×每袋大米的重量＝一共运来大米和面粉的总重量，依此列式并根据乘法分配律的特点进行计算即可。
【详解】48×75＋48×25
＝48×（75＋25）
＝48×100
＝4800（千克）
答：一共运来大米和面粉共4800千克。
【点睛】此题考查的是运用乘法分配律的特点解决实际问题，应熟练掌握。
24．300千米
【分析】首先用甲车的速度加上乙车的速度，求出两车的速度之和是多少，也就是两车1小时后相距多少千米；然后根据速度×时间＝路程，用两车的速度之和乘时间，求出两车相距多少千米即可。
【详解】（45＋55）×3
＝100×3
＝300（千米）
答：两车相距300千米。
【点睛】此题也可分别求出甲车3小时行的路程，乙车3小时行的路程，再相加，就是两车3小时后相距多少千米，可用乘法分配律进行简算：45×3＋55×3＝（45＋55）×3。
25．450块
【分析】方法一：每份礼物中装白巧克力4块，需要45份，用45乘4即可求出白巧克力需要多少块，同理求出黑巧克力需要多少块，再相加；
方法二：每份礼物中装有4块白巧克力和6块黑巧克力，先把它们相加，求出每份礼物中一共有多少块巧克力，需要准备45份，再乘45即可求解。
【详解】方法一：4×45＋6×45
＝180＋270
＝450（块）
方法二：（4＋6）×45
＝10×45
＝450（块）
答：一共需要准备450块巧克力。
【点睛】本题考查了乘法的意义以及乘法分配律的灵活应用；注意从不同的角度出发得出不同的方法。
26．5412元
【分析】用每套明信片的价钱乘全天卖的套数等于一共卖的价钱。
【详解】132×（17＋24）
＝132×41
＝5412（元）
答：一共卖了5412元钱。
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
27．2000个
【分析】张阿姨平均每天加工零件的个数×5＝张阿姨5天加工零件的个数，李叔叔平均每天加工零件的个数×5＝李叔叔5天加工零件的个数，张阿姨5天加工零件的个数＋李叔叔5天加工零件的个数＝这批零件一共的个数，依此列出综合算式并根据乘法分配律的特点进行简算即可。
【详解】174×5＋226×5
＝（174＋226）×5
＝400×5
＝2000（个）
答：这批零件一共有2000个。
【点睛】此题考查的是工程问题的计算，应用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()
第三单元运算定律易错题检测卷（试题）-小学数学四年级下册人教版 (2)（含解析）