答案联动网第3-4单元测试题B卷
六年级数学下册阶段测试
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题(每题2分，共16分)
1．下列图形中，将图（1）按2∶1画出来的是（ ）。
A．① B．② C．③
2．在比例尺是（ ）的地图上，8厘米的线段表示实际240米的距离。
A．1∶30 B．1∶300 C．1∶3000
3．下列几组量中，成反比例关系的是（ ）。
A．房间面积一定，一块方砖的面积和所需块数 B．6x＝7y
C．圆的周长一定，半径和圆周率
4．下面各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A．小东的身高和体重 B．修一条水渠，每天修的米数和天数
C．正方形的周长和边长
5．下面三组数中，不能组成比例的是（ ）。
A．3、4、6、8 B．1、2、3、4 C．、、4、3
6．下面说法错误的是（ ）。
A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。
B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。
C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。
7．在比例尺是1∶150000的地图上，3厘米表示实际距离（ ）千米。
A．15 B．45 C．4.5
8．实际距离为240千米，如果用1∶5000000的比例尺画在地图上，图上距离应画（ ）。
A．4.8厘米 B．厘米 C．48厘米
二、填空题(每题2分，共16分)
9．在比例18∶3＝12∶2里，两个外项的积是( )。
10．一种微型零件的长4毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是( )。
11．小明按4∶1的比例放大一个20°的角，放大后角的度数是( )。
12．把下面的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
13．如果x与y成反比例，a是( )；如果x与y成正比例，a是( )。
x 6 18
y 150 a
14．4∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上________。
15．两地相距1250千米，在一幅比例尺是1∶25000000的地图上应画( )厘米。
16．1厘米的距离相当于实际距离( )．
三、判断题(每题2分，共8分)
17．已知3a＋b＝5b，则a和b成正比例。( )
18．比和比例都是表示两数的倍比关系。( )
19．把一个长方形操场画在1∶100的图上，图上操场的面积缩小到原来的。( )
20．在比例尺为8∶1的图纸上，4厘米的线段表示的实际长度为32厘米。( )
四、计算题(共12分)
21．(6分)解比例。
22．(6分)求未知数x。
5x＋1.25＝1.75 0.75∶x＝0.2∶16 ∶7＝∶x
五、作图题(共12分)
23．(6分)动手操作
（1）请在下面格子图中画出长和宽的比是3∶2的长方形。
（2）画出的长方形按2∶1放大后的图形。
（3）原来长方形的面积与现在长方形面积的比值是（ ）。
24．(6分)按照的比例尺，以健身广场为观测点，根据下面的信息完成街区平面图。
（1）图书馆在健身广场的北偏东方向3000米处。
（2）中兴超市在健身广场的南偏西方向3500米处。
（3）电影院在健身广场的南偏东方向4000米处。
（温馨提示：作图时，要在图中标明每个地点所在位置的角度和图上距离）
六、解答题(共36分)
25．(6分)在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米。如果一辆汽车从A地出发，以每小时50千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达B地？
26．(6分)一个车间装配一批电脑，如果每天装60台，30天完成任务；如果每天装90台，要用多少天就能够完成任务？（用比例解）
27．(6分)工厂包装一批羽毛球，每桶装20个可以装600桶。如果每桶多装订10个，可以装订多少桶？（用比例解）
28．(12分)下面是新鲜赣南脐橙中维生素C的含量情况。
赣南脐橙质量（克） 1 2 3 4 5 6
维生素C含量（毫克） 4.1 8.2 12.3 16.4 20.5 24.6
（1）根据表中的信息可以判断，赣南脐橙质量与维生素C含量成（ ）比例；
（2）在下图中描出赣南脐橙质量和维生素C含量相对应的点，然后把它们按顺序连接起来；
（3）根据图像估计4.5克新鲜赣南脐橙含有维生素C（ ）毫克。
29．(6分)在一幅比例尺为1∶9000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是3厘米。一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，开出1.8小时后两车相遇。已知客车的平均速度为85千米/时，货车的平均速度是多少？
参考答案
1．B
【分析】图形的放大或缩小是指围成图形的每条线段按比例放大或缩小，只是大小变了，形状不变。
将图（1）按2∶1放大后，三角形（1）的底和高都扩大到原来的2倍，据此解答。
【详解】放大后三角形的底：1×2＝2
放大后三角形的高：2×2＝4
A．图①：三角形的底是1、高是4，不符合题意；
B．图②：三角形的底是2、高是4，符合题意；
C．图③：三角形的底是4、高是3，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】抓住图形放大的特点是解题的关键。
2．C
【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”解答即可。
【详解】8厘米∶240米
＝8厘米∶24000厘米
＝1∶3000；
故答案为：C。
【点睛】熟记比例尺的意义是解答本题的关键。
3．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．一块方砖的面积×所需块数＝房间面积（一定），一块方砖的面积和所需块数反比例关系；
B．6x＝7y，x∶y＝（一定），x和y成正比例关系；
C．C＝2πr，圆的周长一定，半径和圆周率不成比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正、反比例的概念和辨识，两个相关联的量如果比值一定，则这两个量成正比例，如果乘积一定，则成反比例。
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．人的身高和体重，虽是两种相关联的量，但是它们对应的乘积或比值都不一定，所以小东的身高和体重不成比例；
B．修一条水渠，每天修的米数天数水渠总长（一定），是乘积一定，所以修一条水渠，每天修的米数和天数成反比例；
C．因为正方形的周长公式：周长＝边长×4，所以周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例。
故答案为：C
【点睛】本题考查辨识成正比例、反比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．B
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例。
【详解】A．因为，所以3、4、6、8能组成比例；
B．因为1、2、3、4中任意两个数的积都不等于另外两个数的积，所以1、2、3、4不能组成比例；
C．因为，所以、、4、3能组成比例；
故答案为：B
【点睛】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
6．A
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
【详解】A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。此题没有说是“两种相关联的量”，故此说法错误；
B.同一幅地图，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比例关系。此说法正确；
C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。此说法正确；
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
7．C
【解析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。
【详解】3×150000＝450000（厘米）＝4.5（千米）
故答案为：C
【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算，实际距离×比例尺＝图上距离。
8．A
【分析】实际距离×比例尺＝图上距离，据此解答。
【详解】240千米＝24000000厘米
24000000×＝4.8（厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算，掌握图上距离、比例尺和实际距离之间的关系是关键。
9．36
【分析】在比例18∶3＝12∶2里，两个外项分别为18和2，计算出两个数的积即可。
【详解】18×2＝36
【点睛】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
10．50∶1
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。
【详解】20厘米∶4毫米＝200毫米∶4毫米＝50∶1，这幅图的比例尺是50∶1。
【点睛】本题考查了比例尺，这是个放大比例尺。
11．20°
【分析】一个角放大或缩小后，度数不变，据此填空。
【详解】小明按4∶1的比例放大一个20°的角，放大后角的度数是20°。
【点睛】本题考查了图形的放大和缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
12．1∶3000000
【分析】线段比例尺改写成数值比例尺：先将线段比例尺中的数值转化成以厘米为单位的数值，再写成前项是1或后项是1的数值比例尺即可。
【详解】30千米＝3000000厘米；
改写成数值比例尺是1∶3000000。
【点睛】线段比例尺转化成数值比例尺时，一定要先转换单位，切勿直接用线段比例尺中的数。
13． 50 450
【分析】x与y成反比例时，积是一定的，据此先计算出二者的积，再除以18得到a的值即可；x与y成正比例时，商是一定的，据此先计算出y除以x的商，再乘18得到a的值。
【详解】150×6÷18＝50，所以如果x与y成反比例，a是50；
150÷6×18＝450，所以如果x与y成正比例，a是450。
【点睛】本题考查了正比例和反比例，明确二者的定义是解题的关键。
14．12
【分析】用原来的后项加上27，求出现在的后项，用现在的后项除以原来的后项求出后项扩大的倍数，把原来的前项也扩大相同的倍数，用减法求出前项应加上的数字即可。
【详解】27＋9＝36，36÷9＝4，
4×4＝16，16－4＝12，所以前项应加上12。
故答案为：12。
【点睛】本题考查了比的基本性质，关键是要掌握比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，比值不变。
15．5
【分析】要求甲乙两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。
【详解】1250千米＝125000000厘米，125000000×＝5（厘米）
答：应画5厘米。
故答案为：5。
【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
16．60千米
17．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】3a＋b＝5b
3a＝5b－b
3a＝4b
a∶b＝4∶3
a∶b＝，比值一定，a和b成正比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用正比例意义及辨别，反比例意义及辨别进行解答。
18．×
19．×
【分析】假设长方形长200米、宽100米，面积20000平方米；画在1∶100的图上，长和宽都缩小到原来的，变成长2米、宽1米，那么面积2平方米，可以看出图上操场的面积缩小到原来的。
【详解】由分析知，把一个长方形操场画在1∶100的图上，图上操场的面积缩小到原来的。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了图形的放大与缩小。解答此题的关键是：利用假设法，分别求出图上面积和实际面积，问题即可得解。
20．√
【分析】根据图上距离×比例尺＝实际距离，进行换算即可。
【详解】4×8＝32（厘米）
故答案为：√
【点睛】比值大于1的比例尺叫放大比例尺，比值小于1的比例尺叫缩小比例尺。
21．；；
【分析】解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，再通过解方程求出未知项的值。
【详解】
解：
解：
解：
22．x＝0.1；x＝60；x＝
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去1.25，再利用等式的性质2，方程两边同时除以5；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）5x＋1.25＝1.75
解：5x＋1.25－1.25＝1.75－1.25
5x＝0.5
5x÷5＝0.5÷5
x＝0.1
（2）0.75∶x＝0.2∶16
解：0.2x＝0.75×16
0.2x＝12
0.2x÷0.2＝12÷0.2
x＝60
（3）∶7＝∶x
解：x＝×7
x＝
x÷＝÷
x＝
23．见详解
【分析】（1）将每一份长和宽的量看作1，那么长和宽的比是3∶2的长方形的长和宽分别是3和2，据此画图即可；
（2）按2∶1放大，就是将长方形的长和宽都扩大两倍，据此作图即可；
（3）将放大前后的长方形的面积分别计算出来，再做比即可。
【详解】（1）见橙色图形；（2）见黄色图形；
（3）3×2＝6，6×4＝24，6∶24＝0.25，所以原来长方形的面积与现在长方形面积的比值是0.25。
【点睛】本题考查了求比值和图形的放大，比值等于比的前项除以比的后项。
24．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据比例尺和实际距离，求出图上距离，3000米＝300000厘米，300000×＝3（厘米）；在健身广场的北偏东方向3厘米处即为图书馆；
（2）根据比例尺和实际距离，求出图上距离，3500米＝350000厘米，350000×＝3.5（厘米）；在健身广场的南偏西方向3.5厘米处即为中兴超市；
（3）根据比例尺和实际距离，求出图上距离，4000米＝400000厘米，400000×＝4（厘米）；在健身广场的南偏东方向4厘米处即为电影院。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】此题考查位置与方向，关键要会判断方向，并根据比例尺求出图上距离。
25．6.4小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，再用路程÷速度＝时间，列式解答即可。
【详解】8×4000000＝32000000（厘米）＝320（千米）
320÷50＝6.4（小时）
答：大约6.4小时到达B地。
【点睛】本题考查了图上距离与实际距离的换算及行程问题，图上距离＝实际距离×比例尺。
26．20天
【分析】根据题意知道，装配这批电脑的工作总量一定，工作效率×工作时间＝工作总量（一定），由此判断每天装配的台数与装配的天数成反比例，设出未知数，列方程解答即可。
【详解】解：设x天可以完成任务，由题意得：
90×x＝30×60
90x÷90＝1800÷90
90x＝1800
x＝20
答：20天就能够完成任务。
【点睛】解决此题关键是根据题意，先判断出每天装配的台数与装配的天数成反比例，进而列方程解答。
27．40桶
【分析】根据题意可知，每桶装的个数×桶数＝羽毛球的个数；这批羽毛球的总个数是一定，每桶装的个数与桶数成反比例，设可以装订x桶；列比例：20×600＝30x，解比例，即可解答。
【详解】解：设可以装订x桶。
20×600＝30x
30x＝1200
x＝1200÷30
x＝40
答：可以装订40桶。
【点睛】根据反比例应用，设出未知数，列比例，解比例，进行解答。
28．（1）正；（2）见详解；（3）18.45
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）利用统计表中的数据描点、连线即可；
（3）4.5×4.1计算即可。
【详解】（1）因为赣南脐橙质量与维生素C含量的比值一定，所以成正比例；
（2）
（3）4.5×4.1＝18.45
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
29．65千米/时
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的实际距离，根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位；然后根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出客车和货车的速度之和，再减去客车的平均速度，就是货车的平均速度。
【详解】甲、乙两地的实际距离：
3÷＝27000000（厘米）
27000000厘米＝270千米
客车和货车的速度和：
270÷1.8＝150（千米/时）
货车的平均速度：
150－85＝65（千米/时）
答：货车的平均速度是65千米/时。
【点睛】本题考查比例尺的应用及相遇问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
第3-4单元测试题B卷-六年级数学下册阶段测试（青岛版六三制）