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2022届高三年级苏州八校联盟第一次适应性检测数学答案

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2022届高三年级苏州八校联盟第一次适应性检测数学答案

16.已知函数(x)=x3+mx,若fe)≥fx-1)对x∈R恒成立,则实数m的取值范围为
【答案】【-1,+∞)
【考点】不等式的恒成立问题
【解析】由题意可知,令h(x)=e-(x-1),易可知h(x)≥2恒成立,且f(x)=3×2+m,则当m≥0时,f(x)≥0,即fx)在R上单调递增,则fe)≥fx-1)对x∈R恒成立,满足题意;当m<0时,因为函数/(x)为奇函数,所以可得2y-m≤2,解得m≥-1,则-1≤m<0,综上,实数m的取值范围为【-1,+∞)

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