河北省唐山市2024届八年级学业水平抽样评估数学试卷 答案(更新中)

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河北省唐山市2024届八年级学业水平抽样评估数学试卷答案

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4．函数f（x）对于任意的a，b∈R均有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且当x＞0时，f（x）＞1成立．
（1）求证为R上的增函数；
（2）若$f（{\sqrt{m}}）+f（{\sqrt{m}•x}）＞f（{{x^2}-1}）+1$对一切满足$\frac{1}{16}≤m≤\frac{1}{4}$的m恒成立，求实数x的取值范围．

分析根据元素和集合的关系进行判断即可．

解答解：0∉N错误，∅∈R错误，0∉N^*正确，$\frac{1}{2}$∈Z错误，
故选：C

点评本题主要考查元素和集合关系的判断，比较基础，正确理解N，Z，R，集合的意义是解决本题的关键．

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