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天一文化海南省2022-2023学年高三学业水平诊断(三)3数学试卷答案
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20．某网站体育版足球栏目发起了“射手的连续进球与射手在场上的区域位置的关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：
| 有关系 | 无关系 | 不知道 | |
| 40岁以下 | 800 | 450 | 200 |
| 40岁以上（含40岁） | 100 | 150 | 300 |
（2）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取10人看作一个总体：
①从这10个人中选取3人，求至少一人在40岁以下的概率；
②从这10人中选取3人，若设40岁以下的人数为X，求X的分布列和数学期望．
分析判断函数f（x）为奇函数还是偶函数即代入验证f（-x）与f（x）的关系，从而进行求解
解答解：∵函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），
f（-x）=lg（1-x）-lg（1+x）=-[lg（1+x）-lg（1-x）]=-f（x），
其定义域为{x|-1＜x＜1}，
∴f（x）为奇函数，
奇函数的图象关于点（0，0）对称，
故选：A．
点评此题表面上考查函数的图象，其实考查的是奇函数和偶函数的性质及其应用，是一道基础题．
天一文化海南省2022-2023学年高三学业水平诊断(三)3数学