［龙岩二检］龙岩市2023年高中毕业班3月教学质量检测数学试卷 答案(更新中)

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［龙岩二检］龙岩市2023年高中毕业班3月教学质量检测数学试卷答案

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2．已知过点P（t，0）（t＞0）的直线l被圆C：x²+y²-2x+4y-4=0截得弦AB长为4，若直线l唯一，则该直线的方程为x+2y-2=0．

分析利用根式与分数指数幂化简$\frac{{\sqrt{{a^3}b}}}{{\root{3}{ab}}}$=$\frac{{a}^{\frac{3}{2}}{b}^{\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}}$=${a}^{\frac{3}{2}-\frac{1}{3}}$${b}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$，从而解得．

解答解：$\frac{{\sqrt{{a^3}b}}}{{\root{3}{ab}}}$=$\frac{{a}^{\frac{3}{2}}{b}^{\frac{1}{2}}}{{a}^{\frac{1}{3}}{b}^{\frac{1}{3}}}$
=${a}^{\frac{3}{2}-\frac{1}{3}}$${b}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}$
=${a^{\frac{7}{6}}}{b^{\frac{1}{6}}}$，
故选B．

点评本题考查了根式与分数指数幂的互化．

［龙岩二检］龙岩市2023年高中毕业班3月教学质量检测数学