长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三月考试卷七7(全国卷)数学试卷 答案(更新中)

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长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三月考试卷七7(全国卷)数学试卷答案

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2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的图象经过点（0，$\frac{1}{2}$），对任意的x都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），且|x₂-x₁|的最小值为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）求函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]上的单调递减区间．

分析先根据二次函数的值域求出集合A，然后根据对数函数有意义求出集合B，最后根据交集的定义求出所求即可．

解答解：集合A={y|y=x²}=[0，+∞），B={x|y=lg（2-x）}=（-∞，2），
∴A∩B=[0，2）．
故选：B．

点评本题主要考查了二次函数的值域和对数函数的定义域，同时考查了交集的定义，属于基础题．

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