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若函数g(x)=f(x)-18x在区间【1,c】上是增函数,即x∈【1,e时,a≤3×3-18x恒成立8分)
令h(x)=3×3-18x,x∈【1,e】,则h(x)=9×2-18=9(x2-2),令h’(x)>0,得2<x<e,令h'(x)<0,得1<x<√2,即函数h(x)在(1,2)上单调递减,在(2,e)上单调递增
(10分)
所以h(x)m=h(√2)=6√2-182=-122所以a≤-12√2,故a的取值范围为(-∞,-12√2】
(12分)
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