南昌十中2023届高三一模模拟考试数学试卷 答案(更新中)

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南昌十中2023届高三一模模拟考试数学试卷答案

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11．对于任意的n∈N^*，若数列{a_n}同时满足下列两个条件，则称数列{a_n}具有“性质m”：
①$\frac{{{a_n}+{a_{n+2}}}}{2}＜{a_{n+1}}$；          
②存在实数M，使得a_n≤M成立．
（1）数列{a_n}、{b_n}中，a_n=n（n∈N^*）、${b_n}=1-\frac{1}{n^2}$（n∈N^*），判断{a_n}、{b_n}是否具有“性质m”；
（2）若各项为正数的等比数列{c_n}的前n项和为S_n，且${c_3}=\frac{1}{4}$，${S_3}=\frac{7}{4}$，证明：数列{S_n}具有“性质m”，并指出M的取值范围；
（3）若数列{d_n}的通项公式${d_n}=\frac{{t\;（3•{2^n}-n）+1}}{2^n}$（n∈N^*）．对于任意的n≥3（n∈N^*），数列{d_n}具有“性质m”，且对满足条件的M的最小值M₀=9，求整数t的值．

分析化简复数为a+bi，然后求解共轭复数即可．

解答解：复数$z=\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$．
则z的共轭复数$\overlinez$=$\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念，是基础题．

南昌十中2023届高三一模模拟考试数学