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江西省2023年最新中考模拟训练(二)JX数学试卷 答案(更新中)

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试题答案

江西省2023年最新中考模拟训练(二)JX数学试卷答案

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1.设集合A{x|x∈N},且1≤x≤26,B={a,b,c,…,z},对应关系f:A→B如表(即1到26按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的26个英文小写字母之间的一一对应):

x 1 2 3 4 5 25 26
f(x) a b c d e y z
又知函数g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}(32-x)(22<x<32)}\\{x+4(0≤x≤22)}\end{array}\right.$,若f[g(x1)],f[g(20)],f[g(x2)],f[g(9)]所表示的字母依次排列恰好组成的英文单词为“exam”,则x1+x2=31.

分析先求出二次函数的对称轴方程,再根据二次函数的图象和性质列出不等式求解.

解答解:记u(x)=x2+ax=(x+$\frac{a}{2}$)2-$\frac{a^2}{4}$,
其图象为抛物线,对称轴为x=-$\frac{a}{2}$,且开口向上,
∵函数f(x)=($\frac{1}{5}$)${\;}^{{x}^{2}+ax}$在区间[1,2]上是单调减函数,
∴函数u(x)在区间[1,2]上是单调增函数,
而u(x)在[-$\frac{a}{2}$,+∞)上单调递增,
所以,-$\frac{a}{2}$≤1,解得a≥-2,
故选C.

点评本题主要考查了指数型复合函数的单调性,涉及二次函数的图象和性质,体现了数形结合的解题思想,属于中档题.

江西省2023年最新中考模拟训练(二)JX数学

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