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江西省2023年最新中考模拟训练(二)JX数学试卷答案
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1.设集合A{x|x∈N},且1≤x≤26,B={a,b,c,…,z},对应关系f:A→B如表(即1到26按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的26个英文小写字母之间的一一对应):
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | 25 | 26 |
f(x) | a | b | c | d | e | … | y | z |
分析先求出二次函数的对称轴方程,再根据二次函数的图象和性质列出不等式求解.
解答解:记u(x)=x2+ax=(x+$\frac{a}{2}$)2-$\frac{a^2}{4}$,
其图象为抛物线,对称轴为x=-$\frac{a}{2}$,且开口向上,
∵函数f(x)=($\frac{1}{5}$)${\;}^{{x}^{2}+ax}$在区间[1,2]上是单调减函数,
∴函数u(x)在区间[1,2]上是单调增函数,
而u(x)在[-$\frac{a}{2}$,+∞)上单调递增,
所以,-$\frac{a}{2}$≤1,解得a≥-2,
故选C.
点评本题主要考查了指数型复合函数的单调性,涉及二次函数的图象和性质,体现了数形结合的解题思想,属于中档题.
江西省2023年最新中考模拟训练(二)JX数学