2023湖北八市高二3月联考数学试卷 答案(更新中)

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2023湖北八市高二3月联考数学试卷答案

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19．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且$\frac{cosB}{cosC}=\frac{b}{2a-c}$．
（1）求角B的大小；
（2）若b=$\sqrt{7}$，且△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+c的值．

分析设出P的坐标，利用勾股定理列式化简，然后限制M、N、P三点共线这一条件得答案．

解答解：设P（x，y），
由题意可知，|PM|²+|PN|²=|MN|²，
即（x+2）²+（y-1）²+（x-2）²+（y-3）²=（-2-2）²+（1-3）²．
整理得：x²+（y-2）²=5．
∵M、N、P构成直角三角形的三个顶点，∴M、N、P不共线．
即x≠2y-4．
∴点P的轨迹方程是x²+（y-2）²=5（x≠2y-4）．
故选：C．

点评本题考查轨迹方程的求法，此题容易忽略三角形这个条件，是易错题．

2023湖北八市高二3月联考数学