答案联动网第八讲 还原问题
【专题引导】生活中经常遇到这样的问题：从A地到B地的行进路线是：向东走200米，再向南走150米，最后向西走160米。那么从B地回到A地就应该反过来走：原来先走的现在后走，原来向东的现在向西。即：先向东走160米，再向北走150米，最后向西走200米。
有些数字题也是这样，题目给出的是一个经过某些变化的结果，要求原来的数字是多少。解答这类问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步逆推，做相反的运算，直到问题得到解决。
【典型例题】
小明问奶奶的年龄，奶奶笑着说：“我的年龄乘3,再减去8,再除以5，然后再加上4,恰好就是你年龄的3倍。”小明今年13岁，奶奶应该有多大呢？
解析：这道题要抓住逆运算的关系，由后向前一步步倒推回去。小明今年13岁。他年龄的3倍就是 ，如果没有加上4,就是： 。如果没有除以5,就是 。如果没有减去8,就是 。如果没有乘3,就是 。所以奶奶是 岁。
列式如下：
例2 婷婷在做一道减法计算题时，把被减数十位上的6错写成9,减数个位上的9错写成6,最后所得的差是577,这道题的正确答案应该是多少？
解析：被减数十位上的6变成9,使被减数（增加/减少）了 ,差也 ;减数个位上的9错写成6,使减数(增加/减少)了 ，这样就使差又 。因此，这道题可能说成是：正确的差 才得到577,求正确的差是多少。
列式如下：
例3：一只塑料桶装满饮料，第一次取出总数的一半多3千克，第二次取出余下的一半多1千克，桶中还剩4千克。问原来桶中共装饮料多少千克？
解析：本类题看见多就加，看见少就减，要充分理解每一步与结果之间的关系。先求第二次取之前的，根据“第二次取出余下的一半多1千克，桶中还剩4千克”，可知4千克比第二次取之前的一半少1千克， ，就是第二次取之前的。根据“第一次取出来总的一半少3千克”，可知10千克比总数的一半少3千克， ，就是第一次取之前的，即原来桶中饮料的重量。
列式如下：第二次取之前的：
第一次取之前的：
例4：贝贝和晶晶共有54张画片，他们交换画片时，贝贝先给晶晶10张，晶晶再给贝贝12张。交换之后贝贝的张数是晶晶的2倍。他们最初各有多少张画片？
解析：贝贝和晶晶交换画片，但两人画片的总张数没有变。根据“交换之后贝贝的张数是晶晶的2倍”，可以求出晶晶现在有画片 ，贝贝现在有画片 。贝贝现在有的画片是先给晶晶10张，晶晶再给贝贝12张得到的，所以贝贝最初有画片 。晶晶现在有的画片是先得到贝贝的10张，再给贝贝12张之后留下的，所以晶晶原来有 。
列式如下：晶晶现在有：
贝贝现在有：
晶晶原来有：
贝贝原来有：
例5：小明、小力、小新三人交换各人收集的邮票，小明给了小力19张，小力给了小新20张，小新给了小明21张，这时三人都恰好是200张。小明、小力、小新原来各有邮票多少张？
解析：本题中有三个数量，还是从最后结果入手，层层倒推。经过三人互换小明原来有 ，小力的200张是在收到19张，又给出了20张得到的，所以小力原来有 。小新为200张是在收到20张，又给出21张得到的，所以小新原来有 。
列式如下：小明原来有：
小力原来有：
小新原来有：
【拓展练习】
1、有一位老师，他的年龄乘以2，减去16后，再除以2加上8，结果恰好是38，问这位老师今年多少岁？
2、某数加上5然后再乘以4的题由于算错，算成某数先乘以5然后再加上4，结果得34。正确答案是多少？
3、一条彩带，第一次用去3米，第二次用去余下的一半，第三次又用去3米，第四次又用去余下的一半，这时彩带还剩下2米，这条彩带原来长多少米？
4、小刚做作业时，把一个数除以24，错误地当成了加24进行计算，这时算得的结果是120，那么这道题的正确结果是多少？
5、甲、乙、丙三个鸡笼共养36只小鸡，如果从甲笼取出6只到乙笼，再从乙笼取5只到丙笼，那么三个笼里的鸡就一样多。求出三个笼里原各有多少只鸡
6、张阿姨第一次去买东西，用去袋中钱的一半，然后去银行取款150元，然后又去买衣服，又用去袋中钱的一半，还剩下130元，张阿姨袋中原有多少钱？
7、甲、乙两篮梨，个数不等，从甲篮里拿出一些梨放到乙篮里，使乙篮里的梨数增加了一倍，再从乙篮里拿出一些梨放回到甲篮里，使甲篮里的梨数也增加一倍，这时两只篮里的梨数都是48个。问原来甲、乙两篮里各有梨多少个？
北师大版三年级下册数学 第八章 还原问题（综合复习）（无答案）