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衡水金卷先享题·2021-2022学年度高三一轮复习周测月结提升卷(老高考)/文数(二)2答案

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11.D【解析】令g(x)=∫(x)-x,由题意可得g(2019)=g(2020)=g(2021)=0,因为g(x)=f(x)-x=x3+bx2+(c-1)x+d为三次函数,而三次函数最多有三个零点,所以g(x)=(x-2019)(x2020)(x-2021),则g(2022)=(2022-2019(2022-2020)×(2022-2021)=6=f(2022)2022,所以f(2022)=2028.故选D

12.A【解析】∵f(x)=e-x2-2ax,若函数f(x)为R上的凹函数,则f”(x)=e-2x-2a>0,即2a<2x,令y=e-2x,y=e-2,则当x=ln2时, y=0,∴当x∈(-∞,ln2)时,y0,当x∈(-∞,ln2)时,y单调递减;当x∈(ln2,+∞)时,y=e2-2x单调递增,∴ym=em2-2n2=2-2ln2,…2a<2-2ln2,解得a<1-ln2,∴a的取值范围为(-∞,1-ln2)故选A

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