2023广东2月普通高中学业水平合格性考试数学试卷 答案(更新中)

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2023广东2月普通高中学业水平合格性考试数学试卷答案

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6．已知a，b，c，d≠0，c，d是x²+ax+b=0的解，a，b是x²+cx+d=0的解，求证：（a+b+c+d）²=abcd．

分析f（x）的对称轴x=-$\frac{a-1}{4}$≥$\frac{1}{2}$，解出a的范围，得出f（1）关于a的表达式，根据a的范围求出f（1）的范围．

解答解：∵f（x）=2x²+（a-1）x+1-2a在$（-∞，\frac{1}{2}]$上为减函数，
∴-$\frac{a-1}{4}$≥$\frac{1}{2}$，解得a≤-1．
∴f（1）=-a+2≥3．
故选：D．

点评本题考查了二次函数的单调区间与对称轴的关系，求出a的范围是关键．

2023广东2月普通高中学业水平合格性考试数学