2023届吉林、黑龙江、安徽、云南四省联考 老高考新课标适应测试数学试卷 答案(更新中)

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2023届吉林、黑龙江、安徽、云南四省联考 老高考新课标适应测试数学试卷答案

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14．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为线段AA₁、B₁C上的点，若AB=6，BC=5．AA₁=3．则三棱锥D₁-EDF的体积为（　　）

分析由诱导公式和两角和与差的余弦公式可得答案．

解答解：由诱导公式可得sin70°=sin（90°-20°）=cos20°，
∴cos40°sin70°-sin40°sin20°
=cos40°cos20°-sin40°sin20°
=cos（40°+20°）
=cos60°=$\frac{1}{2}$
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评本题考查两角和与差的余弦函数，涉及诱导公式，属基础题．

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