2023年全国高考冲刺压轴卷(三)3数学试卷 答案(更新中)

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2023年全国高考冲刺压轴卷(三)3数学试卷答案

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20．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线为x=-2，过点（0，-2）的直线l与抛物线C交于M，N两点，且线段MN的中点的横坐标为2，则直线l的斜率为（　　）

分析求出向量$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$，利用向量共线，列出方程求解即可．

解答解：向量$\overrightarrow{m}$=$（\sqrt{3}，1）$，$\overrightarrow{n}$=（0，-1），$\overrightarrow{k}$=$（t，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$，3）．
$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$与$\overrightarrow{k}$共线，可得：$\sqrt{3}×\sqrt{3}=3t$．解得t=1．
故选：D．

点评本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．

2023年全国高考冲刺压轴卷(三)3数学