2022-2023衡水金卷先享题高考备考专项提分卷(新教材)高考大题分组练(1)试题数学试卷 答案(更新中)

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8．在△ABC中，若cosAcosB=-cos²$\frac{C}{2}$+1，则△ABC一定是（　　）

分析分别解不等式，结合集合的包含关系判断即可．

解答解：由$\frac{1}{x}≥1$，解得：0＜x≤1，
由2^x-1≤1，解得：x≤1，
故“$\frac{1}{x}≥1$”是“2^x-1≤1”成立的充分不必要条件，
故选：A．

点评本题考查了充分必要条件，考查解不等式问题，是一道基础题．

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