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百校大联考 全国百所名校2023届高三大联考调研试卷(六)6数学试卷答案
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13.下列各项中,属于氨基酸的是A.CH3COOHB.CH2-CH2-COOHNH2C.NH2-CHCH2)2-COOHD.NH2-CH-CH4-CH2COOHNH2COOH
分析求得f(x)的导数,求出切线的斜率,由两直线垂直的条件:斜率之积为-1,可得a的方程,即可得到a的值.
解答解:f(x)=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x的导数为f′(x)=2x2-4ax-3,
曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线斜率为-1-4a,
由切线与直线x+3y+1=0垂直,可得-1-4a=3,
解得a=-1.
故选:A.
点评本题考查导数的运用:求切线的斜率,同时考查两直线垂直的条件:斜率之积为-1,考查运算能力,属于基础题.
百校大联考 全国百所名校2023届高三大联考调研试卷(六)6数学