张掖市2022-2023学年高一下学期第一次全市联考数学试卷 答案(更新中)

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张掖市2022-2023学年高一下学期第一次全市联考数学试卷答案

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17.将某品种海水稻分为两组,对照组用完全培养液培养,实验组用含较高浓度NaCl的完全培养液培养,培养两周后,在晴朗天气下测定净光合作用及胞间CO2浓度的日变化、结果如下图。下列叙述错误的是A.可用无水乙醇来提取和分离海水稻叶肉细胞中的色素B.本实验的自变量为NaCl溶液的浓度C.在不同时刻,高盐条件下水稻的总光合速率均低于正常状态的水稻D.10:00一12:00时,对照组水稻光合速率下降的主要原因不是气孔开放度下降

分析（1）利用椭圆的长轴长为10，离心率为$\frac{4}{5}$，求出几何量，即可求椭圆的标准方程；
（2）点（3$\sqrt{2}$，2）代入$\frac{{x}^{2}}{a^2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），可得$\frac{18}{{a}^{2}}$-$\frac{4}{{b}^{2}}$=1，利用a²+b²=20，求出双曲线的标准方程．

解答解：（1）∵椭圆的长轴长为10，离心率为$\frac{4}{5}$，
∴2a=10，$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$，
∴a=b，b=3，c=4，
∴椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1或$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{25}$=1；
（2）由题意双曲线的焦点坐标为（±2$\sqrt{5}$，0），c=±2$\sqrt{5}$，
∴点（3$\sqrt{2}$，2）代入$\frac{{x}^{2}}{a^2}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），可得$\frac{18}{{a}^{2}}$-$\frac{4}{{b}^{2}}$=1，
∵a²+b²=20，
∴a²=12，b²=8，
∴双曲线的标准方程$\frac{{x}^{2}}{12}-\frac{{y}^{2}}{8}$=1．

点评本题考查椭圆、双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，属于中档题．

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