伯乐马 2023年普通高等学校招生新高考模拟考试(二)2数学试卷 答案(更新中)

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伯乐马 2023年普通高等学校招生新高考模拟考试(二)2数学试卷答案

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15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-\frac{1}{2}）x-2a+1，x≥1}\\{{a}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$，在R上为减函数，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

分析由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{sinx＞0}\\{cosx＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{sinx＜0}\\{cosx＜0}\end{array}\right.$，分别可得x的象限，综合可得．

解答解：∵sinx•cosx＞0，∴$\left\{\begin{array}{l}{sinx＞0}\\{cosx＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{sinx＜0}\\{cosx＜0}\end{array}\right.$，
当$\left\{\begin{array}{l}{sinx＞0}\\{cosx＞0}\end{array}\right.$时，x在第一象限；
当或$\left\{\begin{array}{l}{sinx＜0}\\{cosx＜0}\end{array}\right.$时，x在第三象限．
故答案为：一或三

点评本题考查三角函数值的符号，属基础题．

伯乐马 2023年普通高等学校招生新高考模拟考试(二)2数学