2023届吉林省高三年级2月联考(23-292C)数学试卷 答案(更新中)

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2023届吉林省高三年级2月联考(23-292C)数学试卷答案

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17.当病原体(如病毒)进入细胞内部,需要T细胞实现免疫应答。下图为T细胞介导的免疫反应部分过程,相关叙述正确的是A.过程①②中抗原的呈递与细胞膜的信息交流功能密切相关B.过程③为辅助性T细胞分泌细胞因子加速细胞毒性T细胞的活化C.过程④形成的细胞毒性T细胞可裂解靶细胞并彻底清除病原体D.过程④形成的细胞毒性T细胞与记忆T细胞均具增殖分化能力

分析（Ⅰ）利用数量积公式结合三角函数公式求出A的正弦值；
（Ⅱ）结合余弦定理分别求出c和cosB即可．

解答解：（Ⅰ）由向量$\overrightarrowm=（cos（A-B），sin（A-B））$，$\overrightarrown=（cosB，-sinB）$，且$\overrightarrowm•\overrightarrown=-\frac{3}{5}$．
得到cos（A-B）cosB-sin（A-B）sinB=cosA=-$\frac{3}{5}$，A为三角形内角，所以sinA=$\frac{4}{5}$；
（Ⅱ）$a=4\sqrt{2}，b=5$，由余弦定理得到a²=b²+c²-2bccosA，即32=25+c²+6c，解得c=1，
由余弦定理得到cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-c•a•cosB=-4．

点评本题考查了三角形内各边对应的向量的数量积的运算；注意向量的夹角与三角形内角的关系．

2023届吉林省高三年级2月联考(23-292C)数学