海淀八模2023届高三模拟测试卷(二)2数学试卷 答案(更新中)

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海淀八模2023届高三模拟测试卷(二)2数学试卷答案

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6.研究人员在检测真核细胞中某种蛋白质的含量时,常使用一种在各种细胞中都存在,含量丰富且稳定的蛋白质作为参照物,下列列物质或结构适合作为参照物的是A.细胞骨架B.胃蛋白酶C.性激素D.胰岛素

分析根据f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，我们易判断出函数在[m，n]的单调性，进而构造出满足条件的方程，解方程即可得到答案．

解答解：f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+x=-$\frac{1}{2}$（x-1）²+$\frac{1}{2}$≤$\frac{1}{2}$．
如果存在满足要求的m，n，则必需3n≤$\frac{1}{2}$，
∴n≤$\frac{1}{6}$．
从而m＜n≤$\frac{1}{6}$＜1，而x≤1，f（x）单调递增，
∴$\left\{\begin{array}{l}f（m）=-\frac{1}{2}{m}^{2}+m=3m\\f（n）=-\frac{1}{2}{n}^{2}+n=3n\\m＜n\end{array}\right.$，
可解得m=-4，n=0满足要求．
∴m-n=-4，
故答案为：-4

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

海淀八模2023届高三模拟测试卷(二)2数学